【題目】某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學(xué)生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計才能使園地的面積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：

請根據(jù)上面的信息，解決問題：
（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；
（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

【答案】
（1）解：設(shè)AB=x米，可得BC=69+3﹣2x=72﹣2x
（2）解：小英說法正確；

矩形面積S=x（72﹣2x）=﹣2（x﹣18）2+648，

∵72﹣2x＞0，

∴x＜36，

∴0＜x＜36，

∴當(dāng)x=18時，S取最大值，

此時x≠72﹣2x，

∴面積最大的不是正方形


【解析】（1）設(shè)AB=x米，根據(jù)等式x+x+BC=69+3，可以求出BC的表達(dá)式；（2）得出面積關(guān)系式，根據(jù)所求關(guān)系式進(jìn)行判斷即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k＜5
B.k＜5，且k≠1
C.k≤5，且k≠1
D.k＞5

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【題目】如圖，有正方形ABCD，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)到△ABF的位置．其中AD=4，AE=5，則BF=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC ， 求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖b，設(shè)點Q是線段AC上的一動點，作DQ⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在建立平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC的頂點均在格點上，點P的坐標(biāo)為（﹣1，0），請按要求畫圖與作答：

（1）把△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C．
（2）把△ABC向右平移7個單位得△A″B″C″．
（3）△A′B′C與△A″B″C″是否成中心對稱，若是，找出對稱中心P′，并寫出其坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1,-2).則當(dāng)x＞1時，函數(shù)值y的取值范圍是（ ）

A.y＞1
B.0＜y＜1
C.y＞2
D.0＜ y＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) ，當(dāng) 時，y有最小值1，則a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O的直徑AB=12，P是弦BC上一動點（與點B，C不重合），∠ABC=30°，過點P作PD⊥OP交⊙O于點D．
（1）如圖2，當(dāng)PD∥AB時，求PD的長；
（2）如圖3，當(dāng) = 時，延長AB至點E，使BE= AB，連接DE． ①求證：DE是⊙O的切線；
②求PC的長．

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同步練習(xí)冊答案