【題目】中考英語聽力測試期間T需要杜絕考點周圍的噪音．如圖，點A是某市一中考考點，在位于考點南偏西15°方向距離500米的C點處有一消防隊．在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援．已知消防車的警報聲傳播半徑為400米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？

說明理由．（≈1.732）

【答案】消防車不需要改道行駛．

【解析】

試題分析：過A作AD⊥CF于D，根據(jù)題意求出∠ACD=60°，根據(jù)正弦的定義求出AD的長，比較即可得到答案．

試題解析：過A作AD⊥CF于D，由題意得∠CAG=15°，∴∠ACE=15°，

∵∠ECF=75°，∴∠ACD=60°，在Rt△ACD中，sin∠ACD=，

則AD=ACsin∠ACD=250≈433米，433米＞400米，∴不需要改道．

答：消防車不需要改道行駛．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了做好“全國文明城市”驗收工作，計劃對市區(qū)米長的道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊進行施工．

（1）已知甲工程隊改造360米的道路與乙工程隊改造300米的道路所用時間相同．若甲工程隊每天比乙工程隊多改造30米，求甲、乙兩工程隊每天改造道路的長度各是多少米．

（2）若甲工程隊每天可以改造米道路，乙工程隊每天可以改造米道路，（其中）．現(xiàn)在有兩種施工改造方案：

方案一：前米的道路由甲工程隊改造，后米的道路由乙工程隊改造；

方案二：完成整個道路改造前一半時間由甲工程隊改造，后一半時間由乙工程隊改造．

根據(jù)上述描述，請你判斷哪種改造方案所用時間少？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝α（0°＜α＜180°），點P為直線BC上一動點（不與點B，C重合），連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉α度得到線段PQ，連接CQ．

（1）當α＝90°，且點P在線段BC上時，過P作PF∥AC交直線AB于點F，如圖1，圖中與△APF全等的是哪個三角形，∠ACQ的度數(shù)．

（2）當點P在BC延長線上，AB：AC＝m：n時，如圖2，試求線段BP與CQ的比值；

（3）當點P在直線BC上，α＝60°，∠APB＝30°，CP＝4時，請直接寫出線段CQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】手機下載一個APP，繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網(wǎng)紅非“共享單車”莫屬．共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮．某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛．

（1）一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？

（2）二月份的損壞率達到20%，進入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關注，毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質的大討論，三月份的損壞率下降a%，三月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點P從點E出發(fā)沿EA方向運動，連結PD，以PD為邊，在PD的右側按如圖所示的方式作等邊△DPF，當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關系：（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm．

（1）甲運動4s后的路程是多少？

（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？

（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生的藝術特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）在這次調查中一共抽查了__________名學生，其中，喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總人數(shù)的百分比為__________，喜歡“戲曲”活動項目的人數(shù)是__________人；

（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項目任選兩項設立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D是邊AB上的動點，過點D作DE∥BC交AC于E，過E作EF∥AB交BC于F，連結DF．

（1）若點D是AB的中點，證明：四邊形DFEA是平行四邊形；

（2）若AC＝8，BC＝6，直接寫出當△DEF為直角三角形時AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究

（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別是邊BC、CD上兩點，且BM＝CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關系，并證明你的結論．

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動．連接AM和BN，交于點P，求△APB周長的最大值；

問題解決

（3）如圖③，AC為邊長為2的菱形ABCD的對角線，∠ABC＝60°．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動．連接AM和BN，交于點P．求△APB周長的最大值．

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