Question

如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：

①                       ；        ②                       .

（2）如果∠AOD＝40°．

①那么根據(jù)                   ，可得∠BOC＝     度．

②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=∠        =        度.

③求∠BOF的度數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

（1）①∠BOF=∠EOC；②∠BOP=∠COP.

（2） ①對頂角相等，  40． ②∠BOC  20    ③50⁰

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)余角相等的角相等可判斷①∠BOF=∠EOC；②∠BOP=∠COP.（或者AB與CD產(chǎn)生的對頂角相等）答案不唯一。（2）由（1）可知AB與CD產(chǎn)生的對頂角相等。所以∠BOC=∠AOD=40°。當OP平分∠BOC，則所得兩個小角相等=20°。由于∠BOC與∠BOF互余�？傻谩螧OF=50°。

考點：角的性質(zhì)

點評：本題難度較低。主要考查學生對互余互補及對頂角的學習。