關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.[
(1)求k的取值范圍.
(2)求當(dāng)k取何正整數(shù)時,方程的兩根均為整數(shù).
(1)k<且k≠3;(2)4.

試題分析:(1)一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則k-3≠0,△>0,公共部分就是k的取值范圍.
(2)通過(1)中k的取值范圍確定出k的值,依次代入求出一元二次方程的解,滿足兩根都是整數(shù)就可以.
試題解析:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,
,解得k<且k≠3.
(2)k的正整數(shù)值為1、2、4
如果k=1,原方程為,解得x1=-2,x2,不符合題意 舍去;
如果k=2,原方程為,解得,不符合題意,舍去;
如果k=4,原方程為,解得x1=1,x2=2,符合題意.
∴k=4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程
(1)若該方程的一個根為1,求a的值及該方程的另一根;
(2)求證:不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為豐富居民業(yè)余生活,某居民區(qū)組建籌委會,該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算,一共需要籌資30 000元,其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施,另一部分用于購買書刊.
(1)籌委會計劃,購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍,問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施?
(2)經(jīng)初步統(tǒng)計,有200戶居民自愿參與集資,那么平均每戶需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后,贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍,這樣,只需參與戶共集資20 000元.經(jīng)籌委會進一步宣傳,自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%(其中).則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了%,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

關(guān)于的一元二次方程
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)為何整數(shù)時,此方程的兩個根都為正整數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于x的方程mx2﹣2x+1=0有實數(shù)根,則m的取值范圍是( 。
A.m≤1B.m≤1且m≠0C.m≥1D.m=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三角形兩邊的長分別是8和4,第三邊的長是方程的一個實數(shù)根,則三角形的周長是(    )
A.15B.20C.23D.15或20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象在第一象限的一支曲線上有一點A(a,c),點B(b,c+1)在該函數(shù)圖象的另外一支上,則關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c = 0的兩根x1,x2判斷正確的是(  )
A.x1 + x2 >1,x1·x2 > 0
B.x1 + x2 < 0,x1·x2 > 0
C.0 < x1 + x2 < 1,x1·x2 > 0
D.x1 + x2與x1·x2 的符號都不確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(若n(n≠0)是關(guān)于x方程x2+mx+2n=0的根,則n+m+4的值為(  )
A.1B.2C.-1D.-2

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