【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，第一次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置……，則正方形鐵片連續(xù)旋轉2020次后，點P的坐標為__________．

【答案】（6061，2）

【解析】

首先求出P1～P5的坐標，探究規(guī)律后，再利用規(guī)律解決問題．

第一次P1（5，2），

第二次P2（8，1），

第三次P3（10，1），

第四次P4（13，2），

第五次P5（17，2），…

發(fā)現(xiàn)點P的位置4次一個循環(huán)，

∵2020÷4=505，

P2020的縱坐標與P4相同為2，橫坐標為1+12×505=6061，

∴P2020（6061，1），

故答案為（6061，1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖1，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度數(shù)．

請將下面的解答過程補充完整．

解：∵DE∥BC（已知）

∴______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵EF∥AB（已知）

∴∠ABC=∠EFC（______）

∴∠DEF=∠ABC=40°（等量代換）

應用：如圖2，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB的延長線R上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F，若∠ABC=50°，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，點A、C的坐標分別為A(-2,0),C(1,0),tan∠BAC=.

（1）求點B的坐標。

（2）在x軸上找一點D，連接DB，使得△BCD與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．求證：

（1）DE=BF；

（2）四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+6

（1）求函數(shù)圖象的頂點P坐標及對稱軸

（2）求此拋物線與x軸的交點A、B坐標

（3）求△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的一次函數(shù)y=(2m-1)x+m -2，若它的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象與y軸負半軸相交，且m為正整數(shù)．

（1）求這個函數(shù)的解析式．

（2）求直線y=－x和（1）中函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=mx+n與，其中m≠0，n≠0，那么它們在同一坐標系中的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？

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