Question

“瑞麗”商城服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）按照上述的銷售規(guī)律，商家每天銷售這種童裝能獲利1300元嗎？若能，應(yīng)降價(jià)多少元？若不能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列方程得，
（40-x）（20+2x）=1200，
解得x₁=20，x₂=10（因?yàn)楸M快減少庫存，不合題意，舍去），
答：每件童裝降價(jià)20元；

（2）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列方程得，
（40-x）（20+2x）=1300，
整理得：x²-30x+250=0，
b²-4ac=900-1000=-100＜0，故此方程沒有實(shí)數(shù)根，
答：商家每天銷售這種童裝不能獲利1300元．
分析：（1）利用童裝平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列出方程解答即可；
（2）根據(jù)題意得出方程，進(jìn)而利用根的判別式求出方程根的情況，即可得出答案．
點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列方程是解決問題的關(guān)鍵．