如圖，點A的坐標(biāo)為（3,0），點C的坐標(biāo)為（0,4），OABC為矩形，反比例函數(shù)的圖像過AB的中點D，且和BC相交于點E，F(xiàn)為第一象限的點，AF=12,CF=13.
（1）求反比例函數(shù)和直線OE的函數(shù)解析式；
（2）求四邊形OAFC的面積．

解：（1）依題意，得點B的坐標(biāo)為（3,4），點D的坐標(biāo)為（3,2）
將（3,2）代入，得k=6.
所以反比例函數(shù)的解析式為.    
設(shè)點E的坐標(biāo)為（m，4），將其代入，m=,
故點E的坐標(biāo)為（，4）.             
設(shè)直線OE的解析式為，將（，4）代入得
所以直線OE的解析式為.   
（2）連結(jié)AC，由勾股定理得.
又∵ ，
∴ 由勾股定理的逆定理得∠CAF=90°.     
∴。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，點P的坐標(biāo)為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點M，PN=4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；
（2）求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在直角坐標(biāo)系中，點C的坐標(biāo)為（0，-2），點A與點B在x軸上，且點A與點B的橫坐標(biāo)是方程x2-3x-4=0的兩個根，點A在點B的左側(cè)．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的關(guān)系式．
（2）如圖，點D的坐標(biāo)為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E．
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標(biāo)．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A的坐標(biāo)為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為
（-
1
2
，-
1
2
）
（-
1
2
，-
1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A的坐標(biāo)為（-1，2），點B的坐標(biāo)為（2，1），有一點C在x軸上移動，則點C到A、B兩點的距離之和的最小值為（　�。�
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

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