用反證法證明：
（1）已知：a＜|a|，求證：a必為負(fù)數(shù)．
（2）求證：形如4n+3的整數(shù)k（n為整數(shù)）不能化為兩個(gè)整數(shù)的平方和．
證明：（1）假設(shè)a≥0，則|a|=a，這與已知|a|＞a相矛盾，
因此假設(shè)不成立，
所以a必為負(fù)數(shù)；

（2）假設(shè)4n+3的整數(shù)部分k能化成兩個(gè)整數(shù)的平方和，不妨設(shè)這兩個(gè)整數(shù)為α，β，
則4n+3=α2+β2，
因?yàn)椋╪+2）2+（-n2-1）≠α2+β2，
所以假設(shè)不成立，
故4n+3的整數(shù)k不能化為兩個(gè)整數(shù)的平方和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則原來多邊形的邊數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出______條對(duì)角線，它們將九邊形分成______個(gè)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列命題：
（1）如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；　
（2）同角的補(bǔ)角相等；
（3）同位角相等；
（4）如果a2＞b2，那么a＞b；
（5）有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)等角．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（　　）
①平分弦的直徑垂直于弦；②圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形；③90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；④不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；⑤同弧所對(duì)的圓周角相等．
A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把命題“如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等”的逆命題改寫成“如果…，那么…”的形式：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“垂直于同一直線的兩直線平行”第一步先假設(shè)（　�。�
A．相交
B．兩條直線不垂直
C．兩條直線不同時(shí)垂直同一條直線
D．垂直于同一條直線的兩條直線相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，真命題是（　　）
A．等腰三角形的角平分線、中線和高線重合
B．若三角形一角的平分線垂直于底邊，則這個(gè)三角形是等腰三角形
C．等腰三角形只有一條對(duì)稱軸
D．有一角為60°的三角形是等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖中，是凸多邊形的是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案