Question

如圖，點E、F、G、H、M、N分別在△ABC的BC、AC、AB邊上，且NH∥MG∥BC，ME∥NF∥AC，
GF∥EH∥AB．有黑、白兩只螞蟻，它們同時同速從F點出發(fā)，黑蟻沿路線F→N→H→E→M→G→F爬行，白蟻沿路線F→B→A→C→F爬行，那么

1. A.
   黑蟻先回到F點
2. B.
   白蟻先回到F點
3. C.
   兩只螞蟻同時回到F點
4. D.
   哪只螞蟻先回到F點視各點的位置而定

Answer 1

C
分析：可利用平行線的性質(zhì)得出線段相等，進而可得出兩者的總路程相等．
解答：∵NH∥MG∥BC，ME∥NF∥AC，GF∥EH∥AB，
∴可得四邊形ANFG為平行四邊形，即NF=AG；
同理，NH=FC，HE=BN，EM=GC，MG=BF，GF=AN，
∴黑蟻的路程=FN+NH+HE+EM+MG+GF=AG+FC+BN+GC+BF+AN，
白蟻的路程=BF+BN+AN+AG+GC+FC，
∴白蟻的路程=黑蟻的路程，
即它們同時回到F點，
故選C．
點評：熟練掌握平行線的性質(zhì)，會求解一些簡單的計算問題．