【題目】如圖，已知一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時的速度向正東方向航行，半小時后到達(dá)B處，在B處看見燈塔M在北偏東15°方向，此時燈塔M與漁船的距離是(　　)

A. 7海里 B. 14海里 C. 7海里 D. 14海里

【答案】A

【解析】

過點(diǎn)B作BN⊥AM于點(diǎn)N，由已知可求得BN的長，再根據(jù)三角函數(shù)求BM的長．

解：由已知得，AB=×28=14km，∠MAB=30°，∠ABM=105°．

過點(diǎn)B作BN⊥AM于點(diǎn)N．

∵在直角△ABN中，∠BAN=30°

∴BN=AB=7km．

在直角△BNM中，∠MBN=45°，則直角△BNM是等腰直角三角形，

即BN=MN=7km，

∴BM===km．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CF，連接EF．

（1）求證：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家計(jì)劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價y1（元/臺）與采購數(shù)量x1（臺）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數(shù)）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數(shù)量x2（臺）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數(shù)）．

（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進(jìn)貨方案？

（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, △ABC中, AB=10, BC=8, AC=7, ⊙O為△ABC的內(nèi)切圓, 切點(diǎn)分別是D, E, F. 求AD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達(dá)C處，再次測得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求這個標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3與直線y＝x﹣3交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（﹣2，n），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在圖1中，平移線段AC，點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N，當(dāng)N點(diǎn)落在線段AB上時，M點(diǎn)也恰好在拋物線上，求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點(diǎn)P（不與點(diǎn)A重合），使△PMC的面積與△AMC的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，且AE⊥DE．

（I）求證：△ABE∽△ECD；

（Ⅱ）若AB＝4，AE＝BC＝5，求ED的長．

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