Question

已知y=y₁-y₂，y₁與成正比例，y₂與x²成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-14；x=4時(shí)，y=3．求：
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）自變量x的取值范圍．（3）當(dāng)x=時(shí)，y的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）易得y=y₁-y₂=k₁-，再把（1，-14），（4，3）代入求得k₁，k₂的值．
（2）由于x在根號(hào)內(nèi)，所以x應(yīng)是非負(fù)數(shù)．
（3）把x=代入y=2-，即可求得y．
解答：解：（1）∵y₁與成正比例，y₂與x²成反比例
∴y₁=k₁，y₂=，
∵y=y₁-y₂，
∴y=k₁-，
∵（1，-14），（4，3）適合y=k₁-，
∴-14=k₁-k₂，3=2k₁-，
解得k₁=2，k₂=16．
∴y=2-．

（2）自變量x取值范圍是x＞0．

（3）當(dāng)x=時(shí)，y=2-16²=-255．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，同學(xué)們要重點(diǎn)掌握．