【題目】下列命題：

①若是完全平方式，則；

②若三點在同一直線上，則；

③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對稱軸；

④一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍，則這個多邊形是六邊形．

其中真命題個數(shù)是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

利用完全平方公式對①進行判斷；利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，然后求出m，則可對②進行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對③進行判斷；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和對④進行判斷．

解：若是完全平方式，∴kx=±,∴，所以①錯誤；

若三點在同一直線上，設(shè)直線的解析式為y=kx+b，把A（2,6），B（0,4）代入，，∴b=4,k=1，∴，則時，，所以②正確；

等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，所以③錯誤；

一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍，設(shè)有n條邊，則（n-2）×180=360×2, ∴n=6，∴這個多邊形是六邊形，所以④正確．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長EF交BC于G，FH⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結(jié)論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個數(shù)是( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市禮樂中學校團委開展“關(guān)愛殘疾兒童”愛心捐書活動，全校師生踴躍捐贈各類書籍共本．為了解各類書籍的分布情況，從中隨機抽取了部分書籍分四類進行統(tǒng)計：．藝術(shù)類；．文學類；．科普類；．其他，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成加圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次統(tǒng)計共抽取了________本書籍，扇形統(tǒng)計圖中的________，的度數(shù)是________；

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）請你估計全校師生共捐贈了多少本文學類書籍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”，某工廠接到一批紀念品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀念品的出廠價為每件20元，設(shè)第x天（1≤x≤15，且x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表：

天數(shù)（x）

1

3

6

10

每件成本p（元）

7.5

8.5

10

12

任務(wù)完成后，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關(guān)系：y=，

設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為W元．

（1）直接寫出p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：

（2）求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）任務(wù)完成后．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每個工人每天創(chuàng)造的利潤為299元．工廠制定如下獎勵制度：如果一個工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值，則該工人當天可獲得20元獎金．請計算李師傅共可獲得多少元獎金？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點，且B（1，0）

（1）求拋物線的解析式和點A的坐標；

（2）如圖1，點P是直線y=x上的動點，當直線y=x平分∠APB時，求點P的坐標；

（3）如圖2，已知直線y=x﹣分別與x軸、y軸交于C、F兩點，點Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點，過點Q作y軸的平行線，交直線CF于點D，點E在線段CD的延長線上，連接QE．問：以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高爾基說：“書，是人類進步的階梯．”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處．為了解學生的課外閱讀情況，某校隨機抽查了部分學生閱讀課外書冊數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計圖，其中條形統(tǒng)計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù)．

（1）求條形圖中丟失的數(shù)據(jù)，并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)隨機抽查的這個結(jié)果，請估計該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數(shù)；

（3）若學校又補查了部分同學的課外閱讀情況，得知這部分同學中課外閱讀最少的是6冊，將補查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，試求最多補查了多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于BC兩點，拋物線經(jīng)過B、C兩點，且與x軸交于點A

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（2）已知點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交直線BC于點N，連接AM、BM、AN，求四邊形MANB面積S的最大值，并求出此時點M的坐標；

（3）拋物線的對稱軸交直線BC于點D，若Q為y軸上一點，則在拋物線上是否存在一點P，使得以B、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場為了抓住夏季來臨，襯衫熱銷的契機，決定用46000元購進、、三種品牌的襯衫共300件，并且購進的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件.設(shè)購進種型號的襯衣件，購進種型號的襯衣件，三種品牌的襯衫的進價和售價如下表所示：

型號

進價（元/件）

100

200

150

售價（元/件）

200

350

300

（Ⅰ）直接用含、的代數(shù)式表示購進種型號襯衣的件數(shù)，其結(jié)果可表示為______；

（Ⅱ）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）如果該商場能夠?qū)①忂M的襯衫全部售出，但在銷售這些襯衫的過程中還需要另外支出各種費用共計1000元.

①求利潤（元）與（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求商場能夠獲得的最大利潤.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于），兩點，與軸交于點，連接．

（1）求該拋物線的解析式，并寫出它的對稱軸；

（2）點為拋物線對稱軸上一點，連接，若，求點的坐標；

（3）已知，若是拋物線上一個動點（其中），連接，求面積的最大值及此時點的坐標．

（4）若點為拋物線對稱軸上一點，拋物線上是否存在點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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