【題目】某商場為了抓住夏季來臨,襯衫熱銷的契機,決定用46000元購進、、三種品牌的襯衫共300件,并且購進的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件.設(shè)購進種型號的襯衣件,購進種型號的襯衣件,三種品牌的襯衫的進價和售價如下表所示:
型號 | |||
進價(元/件) | 100 | 200 | 150 |
售價(元/件) | 200 | 350 | 300 |
(Ⅰ)直接用含、的代數(shù)式表示購進種型號襯衣的件數(shù),其結(jié)果可表示為______;
(Ⅱ)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)如果該商場能夠?qū)①忂M的襯衫全部售出,但在銷售這些襯衫的過程中還需要另外支出各種費用共計1000元.
①求利潤(元)與(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
②求商場能夠獲得的最大利潤.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)①P=-50x+44000;②商場能夠獲得的最大利潤為39500元.
【解析】
(1)根據(jù)購進A種品牌的羽絨服x件,B種品牌的羽絨服y件,購進A、B、C三種品牌的羽絨服共300件,表示出C即可;
(2)根據(jù)進價表格,利用用46000元購進A、B、C三種品牌的羽絨服共300件,得出等式即可;
(3)①根據(jù)表格得出進價與售價進而得出每件利潤,得出總利潤即可,
②首先求出x的取值范圍,利用一次函數(shù)的增減性得出最大利潤即可.
(Ⅰ)
(Ⅱ)依題意,得:
整理得:.
(Ⅲ)①
②∵購進的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件,
,
解得,
∵在中,,
∴隨的增大而減小,
∴當時,(元).
答:商場能夠獲得的最大利潤為39500元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某足球隊為了解運動員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)足球運動員的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受調(diào)查的足球運動員人數(shù)為______,圖①中的值為______;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組足球運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①若是完全平方式,則;
②若三點在同一直線上,則;
③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對稱軸;
④一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍,則這個多邊形是六邊形.
其中真命題個數(shù)是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注,我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有______人,條形統(tǒng)計圖中m的值為______;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;
(3)若該中學共有學生1800人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以估計出該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人;
(4)若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐,引進一批A,B兩種型號的機器.已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件,且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等.
(1)每臺A,B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件?
(2)如果該企業(yè)計劃安排A,B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件,同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn),兩種機器每小時加工的零件不能超過76件,那么A,B兩種型號的機器可以各安排多少臺?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本元、工廠將該產(chǎn)品進行網(wǎng)絡(luò)批發(fā),批發(fā)單價(元)與一次性批發(fā)量(件)(為正整數(shù))之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
直接寫出與之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
若一次性批發(fā)量不超過件,當批發(fā)量為多少件時,工廠獲利最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了提高農(nóng)田利用效益,某地由每年種植雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦稻”輪作模式.某農(nóng)戶有農(nóng)田20畝,去年開始實施“蝦稻”輪作,去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤為32元(利潤=售價﹣成本).由于開發(fā)成本下降和市場供求關(guān)系變化,今年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本下降25%,售價下降10%,出售小龍蝦每千克獲得利潤為30元.
(1)求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價;
(2)該農(nóng)戶今年每畝農(nóng)田收獲小龍蝦100千克,若今年的水稻種植成本為600元/畝,稻谷售價為25元/千克,該農(nóng)戶估計今年可獲得“蝦稻”輪作收入不少于8萬元,則稻谷的畝產(chǎn)量至少會達到多少千克?
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