分解因式：a2-b2+a-b=    ．
【答案】分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中a2-b2正好符合平方差公式，應(yīng)考慮為一組；a-b為一組．
解答：解：a2-b2+a-b，
=（a2-b2）+（a-b），
=（a-b）（a+b）+（a-b），
=（a-b）（a+b+1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）分解因式：a2-b2-2b-1
（2）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a=3，b=-
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、分解因式：a2-b2+2a+2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、分解因式：a2-b2-2a+1=
（a+b-1）（a-b-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、（1）完成下列配方問題：x2+2px+1=[x2+2px+（
p2
）]+（
1-p2
）=（x+
p
）2+（
1-p2
）
（2）分解因式：a2-b2+4a+2b+3的結(jié)果是
（a+b+1）（a-b+3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式：
2-x
3
＞4-
x
2

（2）解不等式組
3x-5＜2x
x-1
2
≥2x+1
，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）解方程
2
x+3
+
3
2
=
7
2x+6


（4）分解因式（a2+b2）2-4a2b2
（5）先化簡，再求值：(1-
1
x+2
) ÷
x2+2x+1
x2-4
，其中x=-3．

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