Question

【題目】為創(chuàng)建國家級(jí)文明衛(wèi)生城市，搞好“大美伊春，天然氧吧”的宣傳活動(dòng)，我市園林部門計(jì)劃用不超過2950盆甲種花卉和2470盆乙種花卉，組建中、小型兩類盆景50個(gè).已知組建一個(gè)中型盆景需甲種花卉75盆，乙種花卉45盆；組建一個(gè)小型盆景需甲種花卉35盆，乙種花卉55盆.

(1)問符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫園林部門設(shè)計(jì)出來；

(2)若組建一個(gè)中型盆景的費(fèi)用是920元，組建一個(gè)小型盆景的費(fèi)用是630元，試說明在(1)中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

Answer 1

【答案】(1)有三種組建方案：方案一，組建中型盆景28個(gè)，小型盆景22個(gè)；方案二，組建中型盆景29個(gè)，小型盆景21個(gè)；方案三，組建中型盆景30個(gè)，小型盆景20個(gè);(2)選擇方案1時(shí)費(fèi)用最低為39620元.

【解析】

根據(jù)題意設(shè)組建中型盆景x個(gè)，則小型盆景（50-x）個(gè)，由題意可列出一元一次不等式組，解出不等式的解集再根據(jù)實(shí)際情況即可得方案；因?yàn)橹行团杈皟r(jià)格比小型盆景貴，所以中型盆景越少，價(jià)格越低，由此可知最低費(fèi)用.

解：設(shè)組建中型盆景x個(gè)，則小型盆景（50-x）個(gè)，

由題意可列,

解得,即，

由于要取整數(shù)，故x=28，29，30，

故有三種方案：方案一，組建中型盆景28個(gè)，小型盆景22個(gè)；

方案二，組建中型盆景29個(gè)，小型盆景21個(gè)；

方案三，組建中型盆景30個(gè)，小型盆景20個(gè)；

（2）∵組建一個(gè)中型盆景的費(fèi)用比小型盆景貴，

∴中型盆景越少，價(jià)格越低

∴最低費(fèi)用為第一種方案，即28920+22630=39620（元）