已知：如圖所示，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF．

求證：CF=EB．

證明見解析．

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離即DE=CD，再根據(jù)HL證明Rt△CDF≌Rt△EBD，從而得出CF=EB．

試題解析：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，

∴DE=DC．

又∵BD=DF，

∴Rt△CDF≌Rt△EDB，

∴CF=EB．

考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．角平分線的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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解方程：

（1）x2-2x=5

（2）2（x-3）=3x（x-3）

（3）

（4）（x-2）2=（2x+1）2

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如果中，的值最大，則的值可以是（ ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

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多項(xiàng)式是 次三項(xiàng)式．

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下列各式中正確的是（ ）

A． B．0-（-5）＝-5

C． D．5-（+6）＝-1

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1,5），B（-1，0）,C（-4，3）．

（1）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形．

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)

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如圖，已知△ABC的三邊AB、AC、BC的長分別為20、30、40，其三條角平分線交于點(diǎn)O，則S△AOB：S△AOC：S△BOC= ．

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如圖，邊長為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高（即高與直徑相等），⊙O與BC相切于點(diǎn)C，⊙O與AC相交于點(diǎn)E．

求：（1）CE的長；

（2）陰影部分的面積．

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（12分）長嶺中心中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x+40

90

每天銷量（件）

200﹣2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．

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