【題目】如圖所示,△ABC為等邊三角形,點A的坐標(biāo)為(0,4),點B在x軸上,點C在反比例函數(shù)的圖象上,則點B的坐標(biāo)為__________.
【答案】(,0)
【解析】
首先根據(jù)點C是反比例函數(shù)(x>0)圖象上一點,設(shè)點C的坐標(biāo)為,設(shè)點B的坐標(biāo)為(a,0),則AB的中點D的坐標(biāo)為;然后證明△AED∽△DFC,根據(jù),列出關(guān)于a、x的方程組,解方程組即可求出當(dāng)△ABC是等邊三角形時,點B的坐標(biāo)為多少即可.
如圖,過點C作CD⊥AB于點D,CG⊥OB于G,過D點作EF∥OB,交y軸于E,交CG于F,
設(shè)點C的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為(a,0),
∵△ABC是等邊三角形,
∴D為AB的中點,
∴CD⊥AB,
∵;
∵CD⊥AB,
∴∠ADE+∠CDF=90°,
∵∠ADE+∠DAE=90°,
∴∠DAE=∠CDF,
∵∠AED=∠CFD=90°,
∴△AED∽△DFC,
∴,
即,
整理,可得,
由①②,解得,(舍去),
∴當(dāng)△ABC是等邊三角形時,點B的坐標(biāo)為:(,0).
故答案為:(,0)
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【題目】初一(1)班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個活動項目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表,繪制成扇形統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1) , ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(3)從選航模項目的名學(xué)生中隨機選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=2AB,對角線相交與O點,過C點作CE⊥BD交BD于E點,H為BC中點,連接AH交BD于G點,交EC的延長線于F點,下列4個結(jié)論:①EH=AB;②∠ABG=∠HEC;③△ABG≌△HEC;④CF=BD.正確的結(jié)論是( 。
A.①②④B.①④C.③④D.①③④
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【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”“一般”“較強”“很強”四個層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該校有1200名學(xué)生,現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計全校需要強化安全教育的學(xué)生約有多少名?
(2)請直接將條形統(tǒng)計圖補充完整.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請說明理由;
(3)設(shè)AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.
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【題目】如圖1,拋物線的頂點為C(1,4),交x軸于A、B兩點,交y軸于點D,其中點B的坐標(biāo)為(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點E是BD上方拋物線上的一點,連接AE交DB于點F,若AF=2EF,求出點E的坐標(biāo).
(3)如圖3,點M的坐標(biāo)為(,0),點P是對稱軸左側(cè)拋物線上的一點,連接MP,將MP沿MD折疊,若點P恰好落在拋物線的對稱軸CE上,請求出點P的橫坐標(biāo).
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC.則下列結(jié)論:①abc<0;②>0;③ac﹣b+1=0;④2a+b=0其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】全國人民每天都很關(guān)心新型冠狀病毒感染肺炎的全國疫情和湖北疫情,下面是2020年2月7日小明在網(wǎng)上看到的2020年2月6日有關(guān)全國和武漢的疫情統(tǒng)計圖表:
圖1全國疫情趨勢圖
圖2新增確診病例趨勢圖
根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,下列推斷不合理的是( )
A.從圖1可得出在2月6日的全國確診病例達(dá)到3萬多,是“非典”確診病例(共5327例)的若干倍,說明新型冠狀病毒比“非典”病毒傳染性強.
B.從圖2可得出在2月6日新增病例出現(xiàn)下降,說明此時全國的累計確診病例開始下降,肺炎疫情得到控制,政府和人民的防疫工作有了顯著成效
C.從圖2在2月6日新增病例出現(xiàn)下降,可以估計2月6日后全國新型冠狀病毒肺炎累計確診病例的單日增長率會低于10%.
D.從表1可看出確診病例較多的省市大部分都是在湖北周圍,很大原因是由于攜帶病毒的流動人口造成的,所以控制疫情的有效手段是在家隔離,同時也可以推斷在新疆和甘肅等西北地區(qū)疫情相對緩和.
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【題目】如圖,拋物線的圖象經(jīng)過點C(0,-2),頂點D的坐標(biāo)為(1,),與軸交于A、B兩點.
(1)求拋物線的解析式.
(2)連接AC,E為直線AC上一點,當(dāng)△AOC∽△AEB時,求點E的坐標(biāo)和的值.
(3)點F(0,)是軸上一動點,當(dāng)為何值時,的值最小.并求出這個最小值.
(4)點C關(guān)于軸的對稱點為H,當(dāng)取最小值時,在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使△QHF是直角三角形?若存在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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