【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2 ， 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A2BC2 ， 并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．

【答案】
（1）

【解答】解：如圖所示，畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；


（2）

如圖所示，畫出△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，

線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)得面積S==．


【解析】（1）根據(jù)題意畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1即可；
（2）根據(jù)題意畫出△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2 ， 線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為扇形BCC2的面積，求出即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．其中正確結(jié)論的有（ ）
A.①②③
B.①③④
C.③④⑤
D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下是某手機(jī)店1～4月份的統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份三星手機(jī)的銷售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為（ ）
A.4月份三星手機(jī)銷售額為65萬(wàn)元
B.4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所上升
C.4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所下降
D.3月份與4月份的三星手機(jī)銷售額無(wú)法比較，只能比較該店銷售總額

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，且AB=CD，下列結(jié)論中正確的有（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)） ①GH∥DC；
②EG∥AD；
③EH=FG；
④當(dāng)∠ABC與∠DCB互余時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，設(shè)AB=c，BC=a，AC=b，中線AE，BF相交于G，若AE⊥BF．

（1）①當(dāng)∠ABF=60°，c=4時(shí)，求a與b的值；
②當(dāng)∠ABF=30°，c=2 時(shí)，a= ， b=；
（2）由（1）獲得啟示，猜想a2 ， b2 ， c2三者之間滿足數(shù)量關(guān)系式是；（直接寫出結(jié)果）
（3）如圖2，在平行四邊形ABCD中，AB=4 ，BC=3 ，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，AB，CD的中點(diǎn)，CF與BG交于P點(diǎn)，若EF⊥FC．利用（2）中的結(jié)論，求BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B是拋物線y=ax2（a＞0）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，其中A在第二象限，B在第一象限，

（1）如圖1所示，當(dāng)直線AB與x軸平行，∠AOB=90°，且AB=2時(shí)，求此拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積．
（2）如圖2所示，在1所求得的拋物線上，當(dāng)直線AB與x軸不平行，∠AOB仍為90°時(shí)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積是否為常數(shù)？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在2的條件下，若直線y=﹣2x﹣2分別交直線AB，y軸于點(diǎn)P、C，直線AB交y軸于點(diǎn)D，且∠BPC=∠OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=（x2﹣7x+6）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）用配方法將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式：y=a（x﹣h）2+k（a≠0），并指出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找點(diǎn)R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和點(diǎn)R的坐標(biāo)；
（3）以AB為直徑作⊙N交拋物線于點(diǎn)P（點(diǎn)P在對(duì)稱軸的左側(cè)），求證：直線MP是⊙N的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AD與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，∠C=30°，給出下面四個(gè)結(jié)論：
①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD， 其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊的延長(zhǎng)線上．若∠CAE=15°，則AE= ．

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