如圖所示，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有


  1. A.
    平行四邊形AEPG和平行四邊形ABHG
  2. B.
    平行四邊形AEPG和平行四邊形PHCF
  3. C.
    平行四邊形ABHG和平行四邊形GPFD
  4. D.
    平行四邊形GPFD和平行四邊形AEPG
B
分析：根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，可知，當(dāng)兩個(gè)平行四邊形的底與高相等時(shí)，面積相等．得出平行四邊形GPFD和平行四邊形AEPG相等．
解答：A、觀察圖形，很明顯?AEPG的面積大于?ABHG的面積，錯(cuò)誤．
B、由于BD、BP、PD分別是?ABCD、?BHPE、?PFDG的對(duì)角線，根據(jù)“對(duì)角線把平行四邊形分得的兩個(gè)三角形全等”，可推出?AEPG和?PHCF面積相等，正確．
C、觀察圖形，很明顯?ABHG和?GPFD的底與高都不相等，錯(cuò)誤
D、觀察圖形，?GPFD和?AEPG高相等，底不相等，面積不相等，錯(cuò)誤．故選B．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和面積的求法．解題的關(guān)鍵是得到對(duì)角線把平行四邊形分得的兩個(gè)三角形全等，面積相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為
192
192
；
（2）第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
；
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
；
（3）第n個(gè)平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖所示，在平行四邊行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)．則A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A________、D________、C________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為______；
（2）第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為______；
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為______；
（3）第n個(gè)平行四邊形的面積為______．

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