點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，且線(xiàn)段AB=16，若AB：BC=8：3，E是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，則線(xiàn)段DE=
3
3
．
分析：分類(lèi)討論并且畫(huà)出圖形：當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，先利用AB：BC=8：3計(jì)算出BC=6，則AC=22，再利用中點(diǎn)的定義得到AE=
1
2
AC=11，AD=
1
2
AB=8，即可計(jì)算出DE=AE-AD；當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC=AB-BC=16-6=10，則AE=
1
2
AC=5，易得到DE=AD-AE的值．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，如圖，
∵線(xiàn)段AB=16，若AB：BC=8：3，
∴BC=
3
8
AB=
3
8
×16=6，
∴AC=AB+BC=16+6=22，
∵E是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，
∴AE=
1
2
AC=11，AD=
1
2
AB=8，
∴DE=AE-AD=11-8=3；
當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，如圖2，
AC=AB-BC=16-6=10
∴AE=
1
2
AC=5，
∴DE=AD-AE=8-5=3，
∴線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫這兩點(diǎn)間的距離．也考查線(xiàn)段中點(diǎn)的定義以及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是直線(xiàn)AB上的點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線(xiàn)，OE是∠COB的平分線(xiàn)，求∠DOE的度數(shù)．
（1）一變：如圖，∠DOE=90°，OD平分∠AOC，問(wèn)OE是否平分∠BOC？
（2）二變：如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，且∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下面四個(gè)結(jié)論，錯(cuò)誤的有（　　）
①圖中必有3個(gè)鈍角；②圖中只有3對(duì)既相鄰又互補(bǔ)的角；③圖中沒(méi)有45°的角；④OE是∠BOC的平分線(xiàn)．
A．0個(gè)；B．1個(gè)；C．2個(gè)；D．3個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，則∠DOB的大小為
54°
54°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線(xiàn)段AB=5cm，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，且BC=3cm，則線(xiàn)段AC=
2cm或8cm
2cm或8cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，且2BC=3AB．

（1）補(bǔ)全圖形；
（2）求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=x-3，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；等腰直角△PQC中，PQ=PC；點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，且位于點(diǎn)A的上方．
（1）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，m），求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y）（x＞y），求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）把直線(xiàn)AB向下平移b（b＞0）個(gè)單位，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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