設(shè)A、B是Rt△ABC的兩個銳角，則關(guān)于x的二次方程x2tanA-2x+tanB=0的根的情況為（　�。�
分析：先計(jì)算判別式得到△=4-4tanA•tanB，再根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系得到tanA•tanB=1，則△=0，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．
解答：解：根據(jù)題意得△=（-2）2-4tanA•tanB=4-4tanA•tanB，
∵A、B是Rt△ABC的兩個銳角，即∠A+∠B=90°，
∴tanA•tanB=1，
∴△=4-4=0，
∴方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB=
4
5
，D是斜邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，AE交直線BC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)tan∠BCD=
1
2
時(shí)，求線段BF的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí)，設(shè)AD=x，BF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，及其定義域；
（3）當(dāng)BF=
5
4
時(shí)，求線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，點(diǎn)O是斜邊AB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O 作OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，在線段OB上取一點(diǎn)E，使OE=OD，過點(diǎn)E作EF⊥ED，交射線AC于點(diǎn)F，交射線BC于點(diǎn)G．
（1）如圖（1），求證：△ADE∽△AEF；
（2）設(shè)OA=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)CG=2時(shí)，求線段AF的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D1作D1E1⊥AC于點(diǎn)E1，連接BE1交CD1于點(diǎn)D2；過點(diǎn)D2作D2E2⊥AC于點(diǎn)E2，連接BE2交CD1于點(diǎn)D3；過點(diǎn)D3作D3E3⊥AC于點(diǎn)E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4、D5、…、Dn，分別記△BD1E1、△BD2E2、△BD3E3、…、△BDnEn的面積為S1、S2、S3、…Sn．設(shè)△ABC的面積是1，則S1=
 
，Sn=
 
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=3，AC=4，D在AC上，CD=1，P是邊AB上的一動點(diǎn)，設(shè)BP=m．
（1）如圖甲，當(dāng)m為何值時(shí)，△ADP與△ABC相似；
（2）如圖乙，延長DP至點(diǎn)E，使EP=DP，連結(jié)AE，BE．
①四邊形AEBC的面積S會隨m的變化而變化嗎？若不變，求出S的值；若變化，求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；
②作點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)Eˊ，連結(jié)BD，當(dāng)∠DBA=2∠DEEˊ時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•老河口市模擬）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC′交斜邊于點(diǎn)E，CC′的延長線交BB′于點(diǎn)F．
（1）證明：△AC C′∽△AB B′；
（2）設(shè)∠ABC=α，∠CAC′=β，試探索α、β滿足什么關(guān)系時(shí)AC=BF，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案