通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力的指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象如圖所示(y越大表示學(xué)生注意力越集中)．當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分；當(dāng)10＜x≤20和20≤x≤40時(shí)，圖象是線段．

(1)當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講解24分鐘．問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，使學(xué)生在聽(tīng)這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)函數(shù)解析式為y＝ax2＋bx＋x．根據(jù)題意得

　　

　　解之得a＝－，b＝，c＝20．

　　∴y＝－x2＋x＋20(0≤x≤10)．

　　(2)設(shè)20≤x≤40時(shí)的函數(shù)解析式為＝kx＋b，則

　　解之得k＝－，b＝76．

　　＝－x＋76．

　　當(dāng)y＝36時(shí)，x1＝20(舍)，x2＝4．

　　當(dāng)＝36時(shí)，x＝28．

　　x－x2＝28－4＝24＞24．

　　∴老師經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，可以使學(xué)生在聽(tīng)這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示學(xué)生注意力越集中）．當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分；當(dāng)10≤x≤20和精英家教網(wǎng)20≤x≤45時(shí)，圖象是線段．
（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題需要講解24分鐘，問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排使學(xué)生在聽(tīng)這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時(shí)，圖象是線段．
（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講解24分鐘．問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，使學(xué)生聽(tīng)這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．下圖是學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)的近似圖象．（y越大表示學(xué)生注意力越集中，且圖象中的三部分都是線段）
（1）注意力最集中那段時(shí)間持續(xù)了幾分鐘？
（2）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講解23分鐘，問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排使學(xué)生在聽(tīng)這道題時(shí)注意力的指標(biāo)數(shù)都在34以上？

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（2006•旅順口區(qū)）通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時(shí)，圖象是線段．
（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講解24分鐘．問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，使學(xué)生聽(tīng)這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36？

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（2006•旅順口區(qū)）通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時(shí)，圖象是線段．
（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講解24分鐘．問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，使學(xué)生聽(tīng)這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36？

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