（n為正整數(shù)）

 

【答案】

【解析】∵，，

∴=

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程9x-17=kx的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列成立的式子：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
（1）則第n個算式為
1
n(n+1)
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
（n為正整數(shù)）
1
n
-
1
n+1
（n為正整數(shù)）
．
（2）如果將上列式子左右相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
5
=1-
1
5
=
4
5
根據(jù)這個結(jié)果，則請你直接寫出下列式子的結(jié)果：①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=
2008
2009
2008
2009
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
；
（3）探究并計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）借助數(shù)軸，回答下列問題．
①從-1到1有3個整數(shù)，分別是
-1，0，1
-1，0，1
；
②從-2到2有5個整數(shù)，分別是
-2，-1，0，1，2
-2，-1，0，1，2
；
③從-3到3有
7
7
個整數(shù)，分別是
-3，-2，-1，0，1，2，3
-3，-2，-1，0，1，2，3
；
④從-200到200有
401
401
個整數(shù)；
⑤從-n到n（n為正整數(shù)）有
2n+1
2n+1
個整數(shù)；
（2）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出：從-2.9到2.9有
5
5
個整數(shù)，從-10.1到10.1有
21
21
個整數(shù)；
（3）在單位長度是1厘米的數(shù)軸上隨意畫出一條長為1000厘米的線段AB，求線段AB蓋住的整點的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索規(guī)律問題：
用同樣大小的黑色棋子按圖中所示的方式擺圖形，觀察圖中棋子的擺放規(guī)律，解答下面的問題：

（1）第4個圖形需棋子
12
12
 枚；
（2）第5個圖形需棋子
15
15
 枚；
（3）猜想第n個圖形需棋子
3n
3n
 枚（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）；
（4）利用你猜想的結(jié)論，計算第200個圖形需棋子的枚數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，十三個邊長為正整數(shù)的正方形紙片恰好拼成一個大矩形（其中有三個小正方形的邊長已標出字母x，y，z）．試求滿足上述條件的矩形的面積最小值．

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