Question

11、已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0，b＜0）的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且x₁＜x₂，若4a-2b+c＞0，a-b+c＜0，則x₁的值應(yīng)滿足（　�。�

A、-3＜x₁＜-2

B、-2＜x₁＜-1

C、-1＜x₁＜0

D、0＜x₁＜1

Answer 1

分析：由二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0，b＜0）的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且x₁＜x₂，可得開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，又由4a-2b+c＞0，a-b+c＜0，可知當(dāng)x=-2時，y=4a-2b+c＞0，當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＜0，即可得x₁的取值范圍．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0，b＜0）的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∴開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，
∵當(dāng)x=-2時，y=4a-2b+c＞0，
當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＜0，
∴-2＜x₁＜-1．
故選B．

點評：此題考查了點與函數(shù)的關(guān)系以及a，b，c與函數(shù)圖象的關(guān)系．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．