【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,在△ABC的外部,以AB為直角邊作等腰直角△ABD,連接CD,則△BCD的周長為_____________．

【答案】或

【解析】分情況討論，①以A為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角三角形DAC；②以B為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角三角形ADB．分別畫圖，即可得到結(jié)論．

①如圖1，以A為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角三角形DAB，

∵∠DAB=90°，且AD=AB=4，

∴BD=BC=4，

∴△BCD的周長=8+8；

②如圖2，以B為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角三角形ABD，連接CD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，交AC的延長線于E．

∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACD=90°，
∴∠DAE=45°，

又∵DE⊥CE，

∴∠DEC=90°，

∴∠ADE=45°，∴AE=DE=4，

∴CE=8，∴CD==4，

∴△BCD的周長為4+4+4；

故答案為：4+4+4或8+8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖2是裝有三個(gè)小輪的手拉車在“爬”樓梯時(shí)的側(cè)面示意圖，定長的輪架桿OA，OB，OC抽象為線段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折線NG﹣GH﹣HE﹣EF表示樓梯，GH，EF是水平線，NG，HE是鉛垂線，半徑相等的小輪子⊙A，⊙B與樓梯兩邊都相切，且AO∥GH．
（1）如圖2①，若點(diǎn)H在線段OB時(shí)，則 的值是；
（2）如果一級(jí)樓梯的高度HE=（8 +2）cm，點(diǎn)H到線段OB的距離d滿足條件d≤3cm，那么小輪子半徑r的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心、2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F．點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）若△ABD的面積是6，求四邊形BDFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校“數(shù)學(xué)魔盜團(tuán)”社團(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方，已知購買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購買1個(gè)A種魔方比1個(gè)B種魔方多花5元．

(1)求這兩種魔方的單價(jià)；

(2)結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買A，B兩種魔方共100個(gè)(其中A種魔方不超過50個(gè))．“雙11期間”某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示．請根據(jù)以上信息填空：購買A種魔方________個(gè)時(shí)選擇活動(dòng)一盒活動(dòng)二購買所需費(fèi)用相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100．

（1）請寫出與A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)　 　．

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，x秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，請列方程求出x，并指出點(diǎn)C表示的數(shù)．

（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，y秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，請列方程求出y并指出點(diǎn)D表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年12月至1月期間由于空氣污染嚴(yán)重，天空中被濃濃的霧霾籠罩著，大多數(shù)中小學(xué)校為了學(xué)生的健康，都不得不停課．針對這一情況有關(guān)部門對停課在家的學(xué)生家長進(jìn)行了抽樣調(diào)查．現(xiàn)將學(xué)生家長對這一事件態(tài)度的調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：“A﹣﹣非常不同意”、“B﹣﹣比校同意”、“C﹣﹣不太同意”、“D﹣﹣非常同意”，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）所抽樣調(diào)查學(xué)生家長的人數(shù)為人；
（3）若所調(diào)查學(xué)生家長的人數(shù)為1600人，非常不同意停課的人數(shù)為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時(shí)，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①， 然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
②﹣①得，3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1，
所以S= ．
得出答案后，愛動(dòng)腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正確答案是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC、BDEF是面積分別為、的正方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)E在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，若，則k值為（　�。�

A. 1 B. C. 2 D. 4

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