Question

【題目】如圖，在直角三角形中，是的中點(diǎn),過點(diǎn)作和的垂線，垂足分別為點(diǎn)和點(diǎn)，四邊形沿著方向以每秒個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，運(yùn)動(dòng)過程中四邊形與的重疊部分面積為.則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知條件得到是等腰直角三角形，推出四邊形是正方形，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，當(dāng)移動(dòng)的距離時(shí)，如圖1，S=正方形的面積-△的面積=；

當(dāng)移動(dòng)的距離時(shí)，如圖2，，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可得到結(jié)論．

∵在直角三角形中，，，

∴是等腰直角三角形，

∵，

∴四邊形是矩形，

∵是的中點(diǎn)，

∴，

∴，

∴四邊形是正方形，

如圖1當(dāng)移動(dòng)的距離時(shí)，

S=正方形的面積-△的面積=；

當(dāng)移動(dòng)的距離時(shí)，如圖2，

，

∴關(guān)于的函數(shù)圖像大致為C選項(xiàng)，

故選：C．