【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,BAC=90°,DAC上,點EBA的延長線上,且CD=AE過點AAFCE,垂足為F,過點DBC的平行線,交AB于點G,FA的延長線于點H.

(1)求證∠ACE=BAH;

(2)在圖中找出與CE相等的線段,并證明;

(3)GH=DH,的值(用含的代數(shù)式表示).

【答案】(1)證明過程見解析;(2)與相等的線段是,證明過程見解析;(3).

【解析】

1)根據(jù)得到,從而證明即可;

2)在上截取,連接,通過角度轉(zhuǎn)換得到證明AG=AD,從而證明,即可證明AH=CE;

3)連接,先證,得到,從而證明四邊形是平行四邊形,得到,再證設(shè),則,從而得到,即可求出.

1)證明:

,

,

;

2)與相等的線段是,證明如下:

上截取,連接

,

,

,

,

,

,

,

,

△AGH△CME

,

;

3)解:連接

,

∴AH=CE

△ABH△CAE

,

,

,

四邊形是平行四邊形,

,

,

設(shè),則,

,

,

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)小組對函數(shù)y1圖象和性質(zhì)進行探究.當(dāng)x4時,y10

1)當(dāng)x5時,求y1的值;

2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,補全這個函數(shù)的圖象,并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);

3)進一步探究函數(shù)圖象并解決問題:已知函數(shù)y2=﹣的圖象如圖所示,結(jié)合函數(shù)y1的圖象,直接寫出不等式y1y2的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,AM,N均在格點上.在線段上有一動點B,以為直角邊在的右側(cè)作等腰直角,使,G是一個小正方形邊的中點.

(1)當(dāng)點B的位置滿足時,求此時的長_______;

(2)請用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中,畫出一個點C,使其滿足線段最短,并簡要說明點C的位置是如何找到的(不要求證明)____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y2x+2和直線yx+2分別交x軸于點A和點B.則下列直線中,與x軸的交點不在線段AB上的直線是( 。

A.yx+2B.yx+2C.y4x+2D.yx+2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在ABC中,ACBCmDAB邊上的一點,將∠B沿著過點D的直線折疊,使點B落在AC邊的點P處(不與點AC重合),折痕交BC邊于點E

1)特例感知 如圖1,若∠C60°,DAB的中點,求證:APAC;

2)變式求異 如圖2,若∠C90°,m6,AD7,過點DDHAC于點H,求DHAP的長;

3)化歸探究 如圖3,若m10,AB12,且當(dāng)ADa時,存在兩次不同的折疊,使點B落在AC邊上兩個不同的位置,請直接寫出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計劃組織學(xué)生參加學(xué)校書法、攝影、籃球、乒乓球四個課外興趣小組,要求每人必須參加并且只能選擇其中的一個小組,為了了解學(xué)生對四個課外小組的選擇情況,學(xué)校從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)給出的信息解答下列問題:

1)求該校參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));

2m    ,n    ;

3)若該校共有2000名學(xué)生,試估計該校選擇乒乓球課外興趣小組的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組:請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:

1)解不等式①,得:  ;

2)解不等式②得:  ;

3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;

4)原不等式組的解集為:  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在6×4的方格紙ABCD中,請按要求畫格點線段(端點在格點上),且線段的端點均不與點AB,C,D重合.

1)在圖1中畫格點線段EF,GH各一條,使點EF,GH分別落在邊AB,BCCD,DA上,且EFGH,EF不平行GH

2)在圖2中畫格點線段MN,PQ各一條,使點M,N,P,Q分別落在邊AB,BC,CD,DA上,且PQMN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A,B兩點,點Ax軸上,點B在直線x=3上,直線x=3x軸交于點C

(1)求拋物線的解析式;

(2)點P從點A出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動,點Q從點C出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動,點P,Q同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達終點時,另一個點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0).以PQ為邊作矩形PQNM,使點N在直線x=3上.

①當(dāng)t為何值時,矩形PQNM的面積最?并求出最小面積;

②直接寫出當(dāng)t為何值時,恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上.

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