【題目】某數(shù)學(xué)小組對函數(shù)y1＝圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究．當(dāng)x＝4時，y1＝0．

（1）當(dāng)x＝5時，求y1的值；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)全這個函數(shù)的圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問題：已知函數(shù)y2＝﹣的圖象如圖所示，結(jié)合函數(shù)y1的圖象，直接寫出不等式y1≥y2的解集．

【答案】（1）3；（2）畫圖象見解析；性質(zhì)：x＜3時，y隨x的增大而減小，x＞3時，y隨x的增大而增大；（3）x＜﹣2或x＞0．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法確定b的值，再求出x＝5時，y1的值即可；

（2）畫出x＜2時，y＝﹣x+2的圖形即可；

（3）利用圖象法寫出y1的圖象在y2的上方時x的值即可．

解：（1）由題意x＝0時，y1＝0，

∴16+4b+8＝0，

∴b＝﹣6，

∴x＝5時，y1＝25﹣6×5+8＝3．

（2）函數(shù)圖象如圖所示：

性質(zhì)：x＜3時，y隨x的增大而減小，x＞3時，y隨x的增大而增大．

（3）觀察圖形可知：不等式y1≥y2的解集為：x＜﹣2或x＞0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點是反比例函數(shù)圖象上一點，則下列說法正確的是（ ）

A.圖象位于二、四象限

B.當(dāng)時，隨的增大而減小

C.點在函數(shù)圖象上

D.當(dāng)時，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)與探索．

（1）根據(jù)小明的解答（圖1）分解因式（a-1）2-8（a-1）+7

（2）根據(jù)小麗的思考（圖2）解決問題，說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16．

（3）求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DCE都是等邊三角形．

探究發(fā)現(xiàn)

（1）△BCD與△ACE是否全等？若全等，加以證明；若不全等，請說明理由．

拓展運用

（2）若B、C、E三點不在一條直線上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的長．

（3）若B、C、E三點在一條直線上（如圖2），且△ABC和△DCE的邊長分別為1和2，求△ACD的面積及AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A的坐標(biāo)是A（x，y），從1、2、3這三個數(shù)中任取一個數(shù)作為x的值，再從余下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為y的值．則點A落在直線y＝﹣x+5與直線y＝x及y軸所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，OC=3，OA=，D是BC的中點，將△OCD沿直線OD折疊后得到△OGD，延長OG交AB于點E，連接DE，則點G的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD．則正方形ABCD的面積為____________（用含a，b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0）和點B（2，3），過點A的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點C，且tan∠CAO=．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式及對稱軸；

（2）聯(lián)結(jié)AB、BC，求∠ABC的正切值；

（3）若點D在x軸下方的對稱軸上，當(dāng)S△DBC=S△ADC時，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,點D在AC上，點E在BA的延長線上，且CD=AE過點A作AF⊥CE,垂足為F,過點D作BC的平行線，交AB于點G,交FA的延長線于點H.

(1)求證∠ACE=∠BAH;

(2)在圖中找出與CE相等的線段，并證明；

(3)若GH=DH,求的值（用含的代數(shù)式表示）.

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