【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）∠D=75°．

【解析】

試題（1）易證得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD；（2）易證得△ABE≌△CDF，即可得AB=CD，又由AB=CF，∠B=30°，即可證得△ABE是等腰三角形，解答即可．

試題解析：（1）∵AB∥CD，

∴∠B=∠C．

在△ABE和△CDF中，∠A＝∠D ∠C＝∠B AE＝DF，

∴△ABE≌△CDF（AAS）．

∴AB=CD．

（2）∵△ABE≌△CDF，

∴BE=CF，AB=CD．

∵AB=CF，

∴CD=CF．

∴△CDF是等腰三角形，

∴∠D=×(180°∠C) ．

∵∠C=∠B=30°,

∴∠D=×(180°30°)＝75°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了開展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生每天能鍛煉一小時(shí)，某學(xué)校去體育用品商店購(gòu)買籃球與足球，籃球每只定價(jià)100元，足球每只定價(jià)50元．體育用品商店向?qū)W校提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只籃球送一只足球；②籃球和足球都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)學(xué)校要到該體育用品商店購(gòu)買籃球30只，足球x只（x>30）．

（1）若該學(xué)校按方案①購(gòu)買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

若該學(xué)校按方案②購(gòu)買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

（2）若x=40，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①、方案②哪種方案購(gòu)買較為合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=56°．

（1）求∠AFG的度數(shù)；

（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點(diǎn)Q，且∠Q=14°，求∠ACB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=30°，求tanC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，且AB=4 ． 點(diǎn)C，E分別在⊙O上，且OC⊥AB于點(diǎn)D，∠E=30°，連接OA．
（1）求OA的長(zhǎng)；
（2）若AF是⊙O的另一條弦，且點(diǎn)O到AF的距離為2 ， 直接寫出∠BAF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M為AB的中點(diǎn)．D是射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接ED，N為ED的中點(diǎn)，連接AN，MN．

（1）如圖1，當(dāng)BD=2時(shí)，AN等于多少？，NM與AB的位置關(guān)系是？
（2）當(dāng)4＜BD＜8時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖2；
②判斷（1）中NM與AB的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論；
（3）連接ME，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)BD的長(zhǎng)為何值時(shí)，ME的長(zhǎng)最��？最小值是多少？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過(guò)程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)

B. 第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)

C. 從第3分到第6分，汽車行駛了120千米

D. 從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點(diǎn)P是直線OB上的點(diǎn)，要使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有（　　）個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F．若AD=2，BC=4，DF=2，則DC的長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案