【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠DAE
∵∠C=90°，DE⊥AB
∴∠C=∠E=90°
∵AD=AD
∴△DAC≌△DAE
∴∠CDA=∠EDA
∴①AD平分∠CDE正確；
無(wú)法證明∠BDE=60°，
∴③DE平分∠ADB錯(cuò)誤；
∵BE+AE=AB，AE=AC
∴BE+AC=AB
∴④BE+AC=AB正確；
∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B
∴∠BDE=∠BAC
∴②∠BAC=∠BDE正確．
故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司到果園基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷(xiāo)售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門(mén)．乙方案：每千克8元，由顧客自己租車(chē)運(yùn)回，已知該公司租車(chē)從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元．

(1)分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買(mǎi)方案的付款y（元）與所購(gòu)買(mǎi)的水果質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

(2)依據(jù)購(gòu)買(mǎi)量判斷，選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款最少？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F．

（1）求證：DE=AF；

（2）若AB=4，BG=3，求AF的長(zhǎng)；

（3）如圖2，連接DF、CE，判斷線(xiàn)段DF與CE的位置關(guān)系并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)投入13 800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示：

類(lèi)別/單價(jià)

成本價(jià)

銷(xiāo)售價(jià)(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△APBC是等邊三角形，連接PD，DB，則 = ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，是方程2(x－2)＋3＝5的解的數(shù)是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=2AD，，求的周長(zhǎng)（保留根號(hào)）。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)E、F分別是□ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF＝60°，AF＝4

(1) 若AB＝2，點(diǎn)E與點(diǎn)B、點(diǎn)F與點(diǎn)D分別重合，求平行四邊形ABCD的面積

(2) 若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°，求證：△AEF為等邊三角形

(3) 若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3，直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)度（無(wú)需解答過(guò)程）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案