【題目】在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=

求：（1）求AD的長；

（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

【答案】（1）；（2）△ABC為直角三角形

【解析】試題分析：（1）由CD垂直于AB，得到三角形BCD與三角形ACD都為直角三角形，由BC與DB，利用勾股定理求出CD的長，再利用勾股定理求出AD的長即可；

（2）三角形ABC為直角三角形，理由為：由BD+AD求出AB的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC為直角三角形．

解：（1）∵CD⊥AB，

∴∠CDB=∠CDA=90°，

在Rt△BCD中，BC=3，DB=，

根據(jù)勾股定理得：CD==，

在Rt△ACD中，AC=4，CD=，

根據(jù)勾股定理得：AD==；

（2）△ABC為直角三角形，理由為：

∵AB=BD+AD=+=5，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC為直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填在表示它所在的集合里：

，－(－6)，

（1）正分數(shù)集合： { 　 …}；

（2）非負數(shù)集合： { 　 …}；

（3）整數(shù)集合:　 { 　 …}；

（4）非負整數(shù)集合：{ …}；

（5）有理數(shù)集合: { …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等．

（1）籃球和足球的單價各是多少元？

（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是BC、CD上的兩個動點，且AE⊥EF．則AF的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC得三邊a，b，c滿足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，則△ABC的形狀為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為5．試求下式的值：（a+b+cd）2016+（﹣cd）2017﹣x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結(jié)AE、BD且AE=AB．

（1）求證：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，FH平分∠EFG．

(1)說明：DC∥AB；

(2)求∠PFH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，則四邊形CODE的周長 ．

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