Question

已知：如圖，一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進(jìn)行捕魚作業(yè)，突然接到通知，要該船前往C島運(yùn)送一批物資到A港，已知C島在A港的北偏東60°方向，且在B的北偏西45°方向．問(wèn)該船從B處出發(fā)，以平均每小時(shí)20海里的速度行駛，需要多少時(shí)間才能把這批物資送到A港（精確到1小時(shí)）（該船在C島停留半個(gè)小時(shí)）？．

Answer 1

解：作CD⊥AB于D點(diǎn)．設(shè)CD=x海里，
在直角△ACD中，∠CAD=90°-60°=30°，
則AC=2x，AD=x，
在直角△BCD中，∠CBD=45°，
則BD=CD=x，BC=CD=x，
∵AB=40，即AD+BD=40，
∴x+x=40，
解得：x=20（-1），
∴BC=20（-1）=20-20，AC=2x=40（-1），
則總路程是：20-20+40（-1）海里，
則時(shí)間是：=-+2-2≈2.45-1.41+2×1.73-2≈2.5（小時(shí)）．
∵該船在C島停留半個(gè)小時(shí)，
∴需要3小時(shí)能把這批物資送到A港．
分析：作CD⊥AB于D點(diǎn)．設(shè)CD=x海里，在直角△ACD中，利用x表示出AC，AD，同理表示出BD，BC，根據(jù)AB=40即可列出方程求得CD的長(zhǎng)，則AC+CB即可求得，然后除以速度即可得到時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角含義，解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．