【答案】
分析:(1)本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果;
(2)觀(guān)察可得最簡(jiǎn)公分母是(x-2),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
解答:解:(1)
-2cos45°-(8-π)
=3
-2×
-1
=3
-
-1
=2
-1;
(2)原方程可化為:
+1=
,
方程的兩邊同乘(x-2),
得5+(x-2)=1-x,
解得x=-1.
檢驗(yàn):把x=-1代入(x-2)=-3≠0.
所以,原方程的解為:x=-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力及分式方程的解法,是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決實(shí)數(shù)的運(yùn)算這類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握二次根式、零指數(shù)冪等考點(diǎn)的運(yùn)算;解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,并且注意一定要驗(yàn)根.