【題目】已知a、b都是正整數(shù)，且拋物線y=ax2+bx+l與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B．若A、B到原點(diǎn)的距離都小于1，則a+b的最小值等于（　　）

A. 16 B. 10 C. 4 D. 1

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)a，b都是正整數(shù)，得出對(duì)稱軸的符號(hào)，以及△的符號(hào)，a-b+c的符號(hào)，進(jìn)而得出不等式組，分析得出a的取值即可．

∵a，b都是正整數(shù)，

∴-＜0，＞0，

∵拋物線y=ax2+bx+l與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，

且A、B到原點(diǎn)的距離都小于1，則點(diǎn)A，B兩點(diǎn)在0和-1之間，于是，a，b同時(shí)滿足

，

即，①

①當(dāng)≥b1，即b≤2時(shí)，有≤1，又a＜與a是正整數(shù)矛盾，

故＜b-1，即b＞2，若b-1≥，有（b-2）2≤0，則b-1＜，

不等式組①的解為：b-1＜a＜，

若b-1＜a，而a，b都是正整數(shù)，取最小的a，令a=b，則

a＜，

得：a＞4，

取最小的a=5．故a+b的最小值等于10．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】轉(zhuǎn)盤被均勻分為37格，分別標(biāo)以0～36這37個(gè)數(shù)字，且所有寫(xiě)有偶數(shù)(0除外)的格子都涂成了紅色，寫(xiě)有奇數(shù)的格子都涂成了藍(lán)色，而0所在的格子被涂成了綠色．游戲者用此轉(zhuǎn)盤(如圖)做游戲，每次游戲游戲者交游戲費(fèi)1元，游戲時(shí)，游戲者先押一個(gè)數(shù)字，然后快速地轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)父褡又械臄?shù)字恰為游戲者所押數(shù)字，則游戲者將獲得獎(jiǎng)勵(lì)36元，該游戲?qū)τ螒蛘哂欣麊�？轉(zhuǎn)動(dòng)多次后，游戲者平均每次將獲得或損失多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形.

(1)如圖1，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點(diǎn)E，求證：AD＝DE；(提示：取AB的中點(diǎn)G，連接DG)

(2)小穎對(duì)(1)題進(jìn)行了探索：如果將(1)題中的“點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是直線BC上任意一點(diǎn)(B、C兩點(diǎn)除外)”，其它條件不變，結(jié)論AD＝DE是否仍然成立？小穎將點(diǎn)D的位置分為三種情形，畫(huà)出了圖2、圖3、圖4，現(xiàn)在請(qǐng)你在圖2、圖3、圖4中選擇一種情形，幫小穎驗(yàn)證：結(jié)論AD＝DE是否仍然成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了實(shí)現(xiàn)“暢通市區(qū)”的目標(biāo)，市地鐵一號(hào)線準(zhǔn)備動(dòng)工，市政府現(xiàn)對(duì)地鐵一號(hào)線第標(biāo)段工程進(jìn)行招標(biāo)，施工距離全長(zhǎng)為米．經(jīng)招標(biāo)協(xié)定，該工程由甲、乙兩公司承建，甲、乙兩公司施工方案及報(bào)價(jià)分別為：

甲公司施工單價(jià)（萬(wàn)元/米）與施工長(zhǎng)度（米）之間的函數(shù)關(guān)系為，

乙公司施工單價(jià)（萬(wàn)元/米）與施工長(zhǎng)度（米）之間的函數(shù)關(guān)系為．

（注：工程款施工單價(jià)施工長(zhǎng)度）

如果不考慮其他因素，單獨(dú)由甲公司施工，那么完成此項(xiàng)工程需工程款多少萬(wàn)元？

考慮到設(shè)備和技術(shù)等因素，甲公司必須邀請(qǐng)乙公司聯(lián)合施工，共同完成該工程．因設(shè)備共享，兩公司聯(lián)合施工時(shí)市政府可節(jié)省工程款萬(wàn)元（從工程款中扣除）．

①如果設(shè)甲公司施工米，那么乙公司施工________米，其施工單價(jià)________萬(wàn)元/米，試求市政府共支付工程款（萬(wàn)元）與（米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②如果市政府支付的工程款為萬(wàn)元，那么應(yīng)將多長(zhǎng)的施工距離安排給乙公司施工？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，拋物線y=x2﹣2ax+b2交x軸于M（a+c，0），則△ABC是（　�。�

A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　�。�

①b＜1；②2a+b＞0；③a+c+1＞0；④a﹣b+c＜0；⑤最大值為3．

A. ②③④⑤ B. ②③④ C. ②③ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3

（1）請(qǐng)你把已知的二次函數(shù)化成y=（x﹣h）2+k的形式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象；

（2）如果A（x1，y1）、B（x2，y2）是（1）中像上的兩點(diǎn)，且x1＜x2＜1，請(qǐng)直接寫(xiě)出y1、y2的大小關(guān)系為　 　．

（3）利用（1）中的圖象表示出方程x2﹣2x﹣1=0的根，畫(huà)在（1）的圖象上即可，要求保留畫(huà)圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，、兩個(gè)圓柱形容器放置在同一水平桌面上，開(kāi)始時(shí)容器中盛滿水，容器中盛有高度為1 dm的水，容器下方裝有一只水龍頭，容器向容器勻速注水.設(shè)時(shí)間為t (s)，容器、中的水位高度(dm)、(dm)與時(shí)間t (s)之間的部分函數(shù)圖像如圖②所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題:

(1)容器向容器注水的速度為 dm3/s(結(jié)果保留)，容器的底面直徑 dm;

(2)當(dāng)容器注滿水后，容器停止向容器注水，同時(shí)開(kāi)啟容器的水龍頭進(jìn)行放水，放水速度為dm3/s.請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出容器中水位高度與時(shí)間 ()的函數(shù)圖像，說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)容器B注滿水后，容器A繼向容器B注水，同時(shí)開(kāi)啟容器B的水龍頭進(jìn)行放水，放水速度為dm3/s，直至容器、水位高度相同時(shí)，立即停止放水和注水，求容器向容器全程注水時(shí)間.(提示:圓柱體積=圓柱的底面積×圓柱的高)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知港口位于觀測(cè)點(diǎn)北偏東方向，且其到觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離的長(zhǎng)為，一艘貨輪從港口以的速度沿如圖所示的方向航行，后達(dá)到處，現(xiàn)測(cè)得處位于觀測(cè)點(diǎn)北偏東方向，求此時(shí)貨輪與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離的長(zhǎng)（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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