(本題7分)如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)DE的高度．他們?cè)谶@棵樹(shù)正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條盲線(xiàn)上。請(qǐng)根據(jù)以上殺件求出樹(shù)DE的高度(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì))．
解：樹(shù)DE的高度為6米。

 
如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于F，
則四邊形ABEF為矩形，
∴AF=BE，EF=AB=2，
設(shè)DE=x，
在Rt△CDE中，CE==x，
在Rt△ABC中，
∵=，AB=2，
∴BC=2，
在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣2，
∴AF==（x﹣2），
∵AF=BE=BC+CE，
∴（x﹣2）=2+x，
解得x=6．
答：樹(shù)高為6米．

 
 
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng)；
（2）求BD的長(zhǎng)．
（結(jié)果保留根號(hào)）

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A．90°B．60°C．45°D．30°

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（1）畫(huà)AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明△ABC是直角三角形；
（3）在△ACB中，tan∠CAE=       ，
在△ACD中，sin∠CAD=       ．

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