Question

某小組8名同學參加一次知識競賽，共答10道題，每題分值相同，每題答對得分，答錯或不答扣分．各同學的得分情況如下表：

學號	答對題數(shù)	答錯題數(shù)	得分
1	8	2	70
2	9	1	85
3	9	1	85
4	5	5	25
5	7	3	55
6	10	0	100
7	4	6	10
8	8	2	70

（1）如果答對的題數(shù)為n（n在1到10之間，且為整數(shù)），用含n的式子表示得分；
（2）在什么情況下得分為零分？在什么情況下得分為負分？

Answer 1

分析：（1）由6號同學知，每答對一題得10分，設答錯一題扣x分，那么從1號同學的數(shù)據(jù)可列方程：8×10-2x=70，進而求出答錯一道題所得分數(shù)即可得出答對的題數(shù)為n時的分數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中方法分別求出即可．

解答：解：（1）由6號同學知，每答對一題得10分，設答錯一題扣x分，
那么從1號同學的數(shù)據(jù)可列方程：
8×10-2x=70．
解得：x=5．
所以答錯一題扣5分．
如果答對的題數(shù)為n，那么得分為：10n-5（10-n），
即15n-50．

（2）如果得分為零分，那么解方程15n-50=0，
解得：n=

10

3

，
因為競賽題目數(shù)不可能是

10

3

所以在任何情況下都不可能得零分；
因為答對題數(shù)越少得分越少，所以當答對題數(shù)小于

10

3

時，即答對題數(shù)為0，1，2，3時，得分為負分．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)已知得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．