某小組8名同學(xué)參加一次知識競賽,共答10道題,每題分值相同,每題答對得分,答錯或不答扣分.各同學(xué)的得分情況如下表:
學(xué)號 答對題數(shù) 答錯題數(shù) 得分
1 8 2 70
2 9 1 85
3 9 1 85
4 5 5 25
5 7 3 55
6 10 0 100
7 4 6 10
8 8 2 70
(1)如果答對的題數(shù)為n(n在1到10之間,且為整數(shù)),用含n的式子表示得分;
(2)在什么情況下得分為零分?在什么情況下得分為負分?
分析:(1)由6號同學(xué)知,每答對一題得10分,設(shè)答錯一題扣x分,那么從1號同學(xué)的數(shù)據(jù)可列方程:8×10-2x=70,進而求出答錯一道題所得分?jǐn)?shù)即可得出答對的題數(shù)為n時的分?jǐn)?shù);
(2)根據(jù)(1)中方法分別求出即可.
解答:解:(1)由6號同學(xué)知,每答對一題得10分,設(shè)答錯一題扣x分,
那么從1號同學(xué)的數(shù)據(jù)可列方程:
8×10-2x=70.
解得:x=5.
所以答錯一題扣5分.
如果答對的題數(shù)為n,那么得分為:10n-5(10-n),
即15n-50.

(2)如果得分為零分,那么解方程15n-50=0,
解得:n=
10
3
,
因為競賽題目數(shù)不可能是
10
3
所以在任何情況下都不可能得零分;
因為答對題數(shù)越少得分越少,所以當(dāng)答對題數(shù)小于
10
3
時,即答對題數(shù)為0,1,2,3時,得分為負分.
點評:此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)已知得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、某中學(xué)七年級某班50名同學(xué)參加一次科技競賽,將競賽成績(成績均為50.5~100.5之間的整數(shù))整理后,畫出部分頻率直方圖,如圖所示,已知圖中從左到右四個小組的頻率依次是0.04,0.16,0.32和0.28.
(1)求第五小組的頻率,并補全頻率分布直方圖;
(2)求競賽成績大于80.5分且小于90.5分的學(xué)生數(shù);
(3)競賽成績的中位數(shù)落在第
小組.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、某班50名同學(xué)參加一次科技知識競賽,將競賽成績整理后分為五個組,如圖所示,畫出頻數(shù)分布直方圖,已知圖中從左到右前四個小組的頻率依次是0.04,0.16,0.32和0.28,則第五組的頻數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某小組8名同學(xué)參加一次知識競賽,共答10道題,每題分值相同,每題答對得分,答錯或不答扣分.各同學(xué)的得分情況如下表:
學(xué)號答對題數(shù)答錯題數(shù)得分
18270
29185
39185
45525
57355
6100100
74610
88270
(1)如果答對的題數(shù)為n(n在1到10之間,且為整數(shù)),用含n的式子表示得分;
(2)在什么情況下得分為零分?在什么情況下得分為負分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某中學(xué)七年級某班50名同學(xué)參加一次科技競賽,將競賽成績(成績均為50.5~100.5之間的整數(shù))整理后,畫出部分頻率直方圖,如圖所示,已知圖中從左到右四個小組的頻率依次是0.04,0.16,0.32和0.28.
(1)求第五小組的頻率,并補全頻率分布直方圖;
(2)求競賽成績大于80.5分且小于90.5分的學(xué)生數(shù);
(3)競賽成績的中位數(shù)落在第______小組.

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