解答下列各題：
（1）計(jì)算：6×
1
3
+(3.5-π)0-
12
+(
1
2
)-1．
（2）解下列不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
5x-1＜3(x+1)

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
，其中x=
2
-2．
分析：（1）根據(jù)a0=1（a≠0）、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)得到原式=6×
3
3
+1-2
3
+2，再進(jìn)行乘法運(yùn)算得到2
3
+1-2
3
+2，然后合并即可；
（2）
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1①
5x-1＜3(x+1)②
，先分別解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜2，然后寫(xiě)出它們的公共部分即可；
（3）先把括號(hào)內(nèi)通分得到原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x-1)(x+1)
÷
x
x2-1
=
3x2+3x-x2+x
(x-1)(x+1)
•
x2-1
x
=
2x2+4x
(x-1)(x+1)
•
x2-1
x
，再把各分式的分子和分母因式分解得到=
2x(x+2)
(x-1)(x+1)
•
(x-1)(x+1)
x
，
然后進(jìn)行約分得到原式=2x+4，再把x的值代入計(jì)算即可．
解答：（1）解：原式=6×
3
3
+1-2
3
+2
=2
3
+1-2
3
+2
=3；
（2）解：
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1①
5x-1＜3(x+1)②

解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜2
∴-1≤x＜2；
（3）解：原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x-1)(x+1)
÷
x
x2-1

=
3x2+3x-x2+x
(x-1)(x+1)
•
x2-1
x

=
2x2+4x
(x-1)(x+1)
•
x2-1
x

=
2x(x+2)
(x-1)(x+1)
•
(x-1)(x+1)
x
，
=2x+4
當(dāng)x=
2
-2時(shí)，原式=2（
2
-2）+4=2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把括號(hào)內(nèi)通分，再把各分式的分子或分母因式分解，然后進(jìn)行約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，再把滿足條件的分式的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．也考查了a0=1（a≠0）、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及解一元一次不等式組．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答下列各題
（1）計(jì)算：-32+|-2|+(-3)0-(-
1
2
)-1；
（2）化簡(jiǎn)：
x
x-1
-
3
(x-1)(x+2)
，并選一個(gè)你喜歡的x值代入求值；
（3）解不等式組
x-1
2
≤1
x-2＜4(x+1)
，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；
（4）解方程：3x2-10x+6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答下列各題：
（1）計(jì)算：
8
-|-2
2
|+
3
•tan60°；
（2）化簡(jiǎn)：m（m-1）+（m2-m）÷m+1；
（3）解方程：
4
x+1
=
1
x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答下列各題
（1）計(jì)算：(-
1
2
)-1-（2010-
3
）0+4sin30°-|-2|
（2）化簡(jiǎn)并求值：(x-
x-4
x-3
)÷
x2-4
x-3
(x=
5
)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、根據(jù)下圖解答下列各題．
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分別垂直平分AB和AC，則∠MAN的度數(shù)為
20
度；
（2）在（1）中，若無(wú)AB=AC的條件，則∠MAN的度數(shù)
20
度；
（3）在（2）的情況下，若BC=10cm，則△AMN的周長(zhǎng)為
10
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答下列各題：
（1）計(jì)算：-22+
8
×
2
2
-2-1+(3.14-π)0．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中a=
2008
，b=
2007
．

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