Question

（2013•甘井子區(qū)一模）在一個矩形材料中剪出中陰影所示的四邊形（如圖），請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出BE、CD的長度（計算結果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.73）．

Answer 1

分析：在Rt△BCE中，CE=51mm，∠EBC=60°，求得BE，在Rt△ADF中，由∠FAD=45°，從而求得DF=AF=51mm，從而求得BE，CD的長度．

解答：解：在Rt△BCE中，∵CE=51mm，∠EBC=60°，
∴tan60°=

EC

BE

，
∴BE=

51

tan60°

=

51

3

=17

3

≈29.4mm；
在Rt△ADF中，由∠FAD=45°，得∠ADF=∠DAF=45°，
因此DF=AF=51mm，
∴FC=AE≈34+29.4=63.4mm，
∴CD=FC-FD≈63.41-51=12.4mm，
因此BE的長度約為29.4mm，CD的長度約為12.4mm．

點評：本題考查了直角三角形的應用，考查了在直角三角形中利用特殊角的三角函數(shù)求得三角形的邊．