如圖，AB=AE，∠1=∠2，AC=AD，求證：BC=DE．
分析：首先根據(jù)∠1=∠2可證明∠CAB=∠EAD，然后根據(jù)SAS證明△ACB≌△ADE，即可證明BC=DE．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即：∠CAB=∠EAD，
在△ACB和△ADE中：
AB=AE
∠CAB=∠EAD
AC=AD
，
∴△ACB≌△ADE（SAS），
∴BC=DE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線(xiàn)段和角相等的重要工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、如圖，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你添加一個(gè)條件，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．說(shuō)明AF⊥CD的理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC，DE交于點(diǎn)O．求證：∠ABC=∠AED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AE，BC=DE，AF⊥CD于F，∠B=∠E，求證：AF平分∠BAE．

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