【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，是的中點，，垂足為點，，，，，點是邊上一動點，設(shè)的長為.

（1）當(dāng)的值為________或________時，以點，，，為頂點的四邊形為平行四邊形.

（2）點在邊上運動的過程中，以，，，為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由.

【答案】（1）1或11；（2）能，見解析.

【解析】

(1)若以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，那么AD=PE，有兩種情況：①當(dāng)P在E的左邊，利用已知條件可以求出BP的長度；②當(dāng)P在E的右邊，利用已知條件也可求出BP的長度；

(2)以點P、A、D、E為頂點的四邊形能構(gòu)成菱形．由(1)知，當(dāng)BP=11時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，根據(jù)已知條件先分別計算一組鄰邊且它們相等即可證明它是菱形．

解：(1)若以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，那么AD=PE，
有兩種情況：①當(dāng)P在E的左邊，
∵E是BC的中點，
∴BE=6，
∴BP=BE-PE=6-5=1；
②當(dāng)P在E的右邊，
BP=BE+PE=6+5=11；
故當(dāng)x的值為1或11時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；

（2）由（1）知，時四邊形是平行四邊形，但，不是菱形.

由（1）知，時四邊形是平行四邊形，且，

∵，.

在中，.

∴，平行四邊形是菱形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接 AD′，BE′．

（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當(dāng) AD′∥CE′時，求α的大小；

（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當(dāng)點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級下冊教材第69頁習(xí)題14：四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．求證：AE＝EF．這道題對大多數(shù)同學(xué)來說，印象深刻數(shù)學(xué)課代表在做完這題后，她把這題稍作改動，如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的三等分點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F，那么AE＝EF還成立嗎？如果成立，給予證明，如果不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技公司研發(fā)出一款多型號的智能手表，一家代理商出售該公司的型智能手表，去年銷售總額為80000元，今年型智能手表的售價每只比去年降了600元，若今年售出的數(shù)量與去年相同的情況下，今年的銷售總額將比去年減少.

（1）求今年型智能手表每只售價多少元？

（2）今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批型智能手表和型智能手表共100只，它們的進(jìn)貨價與銷售價格如下表所示，若型智能手表進(jìn)貨量不超過型智能手表進(jìn)貨量的3倍，所進(jìn)智能手表可全部售完，請你設(shè)計出進(jìn)貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤是多少元？

型智能手表

型智能手表

進(jìn)價

1300元/只

1500元/只

售價

今年的售價

2300元/只

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度數(shù)．

請將以下解答補充完整，

解：因為∠DAB+∠D=180°

所以DC∥AB__________

所以∠DCE=∠B__________

又因為∠B=95°，

所以∠DCE=________°；

因為AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根據(jù)角平分線定義，

所以∠CAB=________=________°，

因為DC∥AB

所以∠DCA=∠CAB，__________

所以∠DCA=________°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為（　�。�

A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線EF∥GH，點A、C在直線EF上，點B在直線GH上，連接AB、BC，∠ACB=50°，∠BAC=30°，BP平分∠ABH，CM平分∠BCF，BP與CM的反向延長線相交于P．

（1）求∠BPC的度數(shù)；

（2）若將圖①中的線段AB沿EF向左平移到A1B1,如圖②所示位置，此時B1P平分∠A1B1H，CM平分∠BCF，B1P與CM的反向延長線相交于P，求∠B1PC的度數(shù)．

（3）若將圖①中的線段AB沿EF向右平移到A1B1,如圖③所示位置，此時B1N平分∠A1B1B，CP平分∠BCF， CP與B1N的反向延長線相交于P，求∠B1PC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”活動。今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；

（2）求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）已知A等級的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線過點，.

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與軸交于點，且與直線交于點.

①求的面積；

②在直線上是否存在點，使的面積是面積的2倍，如果存在，求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案