【題目】程大位所著《算法統(tǒng)宗》是一部中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“平地秋千未起，踏板離地一尺．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？”【注釋】1步=5尺．
譯文：“當秋千靜止時，秋千上的踏板離地有1尺高，如將秋千的踏板往前推動兩步（10尺）時，踏板就和人一樣高，已知這個人身高是5尺．美麗的姑娘和才子們，每天都來爭蕩秋千，歡聲笑語終日不斷．好奇的能工巧匠，能算出這秋千的繩索長是多少嗎？”
如圖，假設(shè)秋千的繩索長始終保持直線狀態(tài)，OA是秋千的靜止狀態(tài)，A是踏板，CD是地面，點B是推動兩步后踏板的位置，弧AB是踏板移動的軌跡．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．設(shè)繩索長OA=OB=x尺，則可列方程為

【答案】102+（x﹣5+1）2=x2
【解析】解：設(shè)繩索長OA=OB=x尺，
由題意得，102+（x﹣5+1）2=x2 ．
故答案為：102+（x﹣5+1）2=x2 ．
設(shè)繩索有x尺長，此時繩索長，向前推出的10尺，和秋千的上端為端點，垂直地面的線可構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理列出方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AB是⊙O的直徑，DA、DC分別是⊙O的切線，點A、C是切點，連接DO交弧AC于點E，連接AE、CE．

（1）如圖1，求證：EA=EC；
（2）如圖2，延長DO交⊙O于點F，連接CF、BE交于點G，求證：∠CGE=2∠F；
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE=AD，EF=2 ， 求線段CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分別為線段AB，BC上兩點，且BM=CN，且AN，CM所在直線相交于E.

（1）證明△BCM≌△CAN；

（2）∠AEM= °；

（3）求證DE平分∠AEC；

（4）試猜想AE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．求：

①旋轉(zhuǎn)角是____度；

②線段OD的長為_____；

③求∠BDC的度數(shù)．

（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點，連接OA、OB、OC，∠A0B=135，OA=1，0B=2，求0C的長.

小明同學(xué)借用了圖1的方法，將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，請你繼續(xù)用小明的思路解答，或是選擇自己的方法求解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，點P是與圓心C不重合的點，給出如下定義：若點P′為射線CP上一點，滿足CPCP′=r2 ， 則稱點P′為點P關(guān)于⊙C的反演點．右圖為點P及其關(guān)于⊙C的反演點P′的示意圖．

（1）如圖1，當⊙O的半徑為1時，分別求出點M（1，0），N（0，2），T（ ， ）關(guān)于⊙O的反演點M′，N′，T′的坐標；
（2）如圖2，已知點A（1，4），B（3，0），以AB為直徑的⊙G與y軸交于點C，D（點C位于點D下方），E為CD的中點．
①若點O，E關(guān)于⊙G的反演點分別為O′，E′，求∠E′O′G的大��；
②若點P在⊙G上，且∠BAP=∠OBC，設(shè)直線AP與x軸的交點為Q，點Q關(guān)于⊙G的反演點為Q′，請直接寫出線段GQ′的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長和寬分別是a，b的長方形的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子(單位：cm)．

(1)用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；

(2)用a，b，x表示盒子的體積；

(3)當a＝10，b＝8且剪去的每一個小正方形的面積等于4 cm2時，求剪去的每一個正方形的邊長及所做成的盒子的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC=2，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，則DE=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（直接寫出答案）

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