在平行四邊形ABCD，O是對角線AC上任一點，AC平分∠BAD，過點O作EF∥AB，與AD、BC分別交于點E和點F，則與∠AOE相等的角有

[　　]

A．5個
B．4個
C．3個
D．2個
答案：A
解析：

如圖，∵EF∥AB，AB∥CD

    ∴EF∥AB∥CD

   ∴∠AOE＝∠ACD＝∠CAB

   ∵AC交EF與一點O

   ∴∠AOE=∠FOC(對頂角）

   又∵AC平分∠BAD

   四邊形ABCD是平行四邊形

  ∴AC平分∠BCD

  ∴∠CAD＝∠CAB＝∠ACB＝∠ACD

  ∴與∠AOE相等的角有∠CAD、∠CAB、∠ACB、∠ACD、∠FOC

  


練習冊系列答案
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．

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