△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的外角依次記為α、β、γ，若β=2∠B，α-γ=40°，則三個內(nèi)角A、B、C的度數(shù)依次為


  1. A.
    60°，60°，60°
  2. B.
    30°，60°，90°
  3. C.
    40°，60°，80°
  4. D.
    50°，60°，70°
C
分析：根據(jù)外角的性質(zhì)分別表示出三個內(nèi)角A、B、C的外角，然后根據(jù)已知及三角形內(nèi)角和公式求得∠B的度數(shù)，從而不能求得另外兩個角的度數(shù)．
解答：∵△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的外角依次記為α、β、γ，
∴α=∠B+∠C，β=∠A+∠C，γ=∠A+∠B，
∵β=2∠B，α-γ=40°，
∴β=∠A+∠C=2∠B，α-γ=∠B+∠C-（∠A+∠B）=∠C-∠A=40°，
∵∠A+∠C+∠B=180°=3∠B，
∴∠B=60°，
∴∠C=80°，∠A=40°．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對三角形的外角性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊系列答案
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12、已知△ABC的三個內(nèi)角的比是m：（m+1）：（m+2），其中m是大于1的正整數(shù)，那么△ABC按角分類應(yīng)是
銳角
三角形．

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c
a+b
+
b
a+c
．

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敘述并證明三角形內(nèi)角和定理．
要求寫出定理、已知、求證，畫出圖形，并寫出證明過程．
定理：
三角形的內(nèi)角和是180°
三角形的內(nèi)角和是180°

已知：
△ABC的三個內(nèi)角分別為∠A，∠B，∠C
△ABC的三個內(nèi)角分別為∠A，∠B，∠C

求證：
∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠B+∠C=180°

證明：

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