1、△ABC的三個內(nèi)角滿足關系式∠B+∠C=3∠A,那么這個三角形一定有一個內(nèi)角為( 。
分析:先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,可知∠A+∠B+∠C=180°,即∠B+∠C=180°-∠A,結合已知條件可知3∠A=180°-∠A,解關于∠A的一元一次方程,即可求出∠A.
解答:解:∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠B+∠C=180°-∠A,
又∵∠B+∠C=3∠A,
∴3∠A=180°-∠A,
∴∠A=45°.
故選A.
點評:本題利用了三角形內(nèi)角和定理以及解一元一次方程的有關知識.三角形三個內(nèi)角的和等于180°.
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已知△ABC的三個內(nèi)角滿足:∠A:∠B:∠C=1:2:3,則這是一個( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

△ABC的三個內(nèi)角滿足關系式∠B+∠C=3∠A,那么這個三角形一定有一個內(nèi)角為


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    >90°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若△ABC的三個內(nèi)角滿足3∠A>5∠B,3∠C<2∠B,則△ABC必是________三角形.(填“銳角”、“直角”或“鈍角”)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知三角形ABC的三個內(nèi)角滿足關系∠B+∠C=3∠A,則此三角形(      ).

      A.一定有一個內(nèi)角為45°      B.一定有一個內(nèi)角為60°

      C.一定是直角三角形           D.一定是鈍角三角形

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