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1、△ABC的三個內角滿足關系式∠B+∠C=3∠A，那么這個三角形一定有一個內角為（　�。�
分析：先根據三角形內角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，結合已知條件可知3∠A=180°-∠A，解關于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C=180°-∠A，
又∵∠B+∠C=3∠A，
∴3∠A=180°-∠A，
∴∠A=45°．
故選A．
點評：本題利用了三角形內角和定理以及解一元一次方程的有關知識．三角形三個內角的和等于180°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角滿足：∠A：∠B：∠C=1：2：3，則這是一個（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

△ABC的三個內角滿足關系式∠B+∠C=3∠A，那么這個三角形一定有一個內角為


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    ＞90°

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

若△ABC的三個內角滿足3∠A＞5∠B，3∠C＜2∠B，則△ABC必是________三角形．（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC的三個內角滿足關系∠B＋∠C=3∠A，則此三角形（      ）．

      A．一定有一個內角為45°      B．一定有一個內角為60°

      C．一定是直角三角形           D．一定是鈍角三角形

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