Question

如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且＝4，則的值為多少?

 

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

試題分析：如圖，因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，△EBC與△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等積變換可解答

試題解析：解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；

∴S_△BEF=S_△BEC，

D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，同理得，

S_△EBC=S_△ABC，

∴S_△BEF=S_△ABC，且S_△ABC=4，

∴S_△BEF=1，

即陰影部分的面積為1

考點(diǎn)：三角形面積