Question

【題目】如圖為K90的化學賽道，其中助滑坡AB長90米，坡角a=40°，一個曲面平臺BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運動員在C點飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1： ，此運動員成績?yōu)镈E=85.5米，BD之間的垂直距離h為1米，則該運動員在此比賽中，一共垂直下降了（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，結(jié)果保留一位小數(shù)）

A.101.4
B.101.3
C.100.4
D.100.3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，作AF⊥BF于F，DG⊥EG于G．

在Rt△ABF中，∵AB=90米，坡角a=40°，

∴AF=ABsin40°≈90×0.64=57.6（米）．

∵陸坡DE的坡度i=1： ，

∴tan∠E= = ，

∴∠E=30°．

在Rt△DGE中，∵DE=85.5米，∠E=30°，

∴DG= DE=42.75米，

∵BD之間的垂直距離h為1米，

∴該運動員在此比賽中，一共垂直下降了57.6+1+42.75=101.35≈101.4（米）．

所以答案是：A．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于坡度坡角問題的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．