已知：如圖，∠EAD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，并且BD=DC．
求證：AD平分∠EAC．
分析：如圖，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠EAD=∠DCB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DBC=∠DCB，根據(jù)圓周角定理證得∠DBC=∠DAC，所以由等量代換去求得∠EAD=∠DAC，即AD平分∠EAC．
解答：證明：如圖，∵∠EAD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，
∴∠EAD=∠DCB．
∵BD=DC，
∴∠DBC=∠DCB．
又∵∠DBC=∠DAC，
∴∠EAD=∠DAC，即AD平分∠EAC．
點(diǎn)評(píng)：本題考圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
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已知：如圖，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，則需要的條件
∠EAD=∠B
∠EAD=∠B
．（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）

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求證：AD平分∠EAC．

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