已知a是方程x2-2007x+1=0的根，則2a2-4013a+
2007a2+1
=
2005
2005
．
分析：利用方程解的定義找到等式a2+1=2007a，a2-2007=1，再把所求的代數(shù)式利用分式的計(jì)算法則化簡(jiǎn)后整理出含有a2+1=2007a，a2-2007=1的形式，再整體代入即可求解．
解答：解：∵a是方程x2-2007x+1=0的根，
∴a2-2007a+1=0，
∴a2+1=2007a，a2-2007a=-1，
∴2a2-4013a+
2007
a2+1

=2（a2-2007a）+a+
2007
2007a

=2×（-1）+
a2+1
a

=-2+
2007a
a

=-2+2007
=2005．
故答案是：2005．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方程解的定義和分式的運(yùn)算，此類題型的特點(diǎn)是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．
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5
．

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2014
2014
．

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+
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；
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4
4
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