若實數(shù)a、b滿足等式a2=7-3a,b2=7-3b,則代數(shù)式
b
a
+
a
b
之值為( 。
A、-
23
7
B、
23
7
C、2或-
23
7
D、2或
23
7
分析:根據(jù)題意,分a=b和a≠b兩種情況討論,當a≠b時,易得a、b是方程x2=7-3x的根,利用根與系數(shù)的關系求解即可.
解答:解:當a=b時,
b
a
+
a
b
=2;
當a≠b時,
∵a、b是方程x2+3x-7=0的根,
∴a+b=-3,ab=-7,
b
a
+
a
b
=
b2+a2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
(-3)2+14
-7
=-
23
7
;
綜上所述,
b
a
+
a
b
=2或-
23
7
,
故選C.
點評:此題要注意分情況考慮,特別不要忘記a=b這種情況,同時也要利用根與系數(shù)的關系.
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若實數(shù)a、b滿足等式a2=5-3a,b2=5-3b,則代數(shù)式
b
a
+
a
b
之值為(  )
A、-
19
5
B、2或-
19
5
C、
19
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D、2或
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5

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-1007
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