【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0

∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴n=4，m=4．

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：

（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；

（2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大邊c的值．

【答案】（1）xy=9；（2）△ABC的最大邊c的值可能是6、7、8、9、10；

【解析】

（1）根據(jù)，應(yīng)用因式分解的方法，判斷出，求出x、y的值各是多少，再把它們相乘，求出xy的值是多少即可；

（2）首先根據(jù)a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，應(yīng)用因式分解的方法，判斷出，求出a、b的值各是多少；然后根據(jù)三角形的三條邊的長(zhǎng)度的關(guān)系，求出△ABC的最大邊c的值是多少即可；

解：

（1）∵，

∴，

∴，

∴xy=0，y+3=0，

∴x=3，y=3，

∴xy=(3)×(3)=9，

即xy的值是9；

(2)∵a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，

∴，

∴，

∴a5=0，b6=0，

∴a=5，b=6，

∵65<c<6+5，c6，

∴6c<11，

∴△ABC的最大邊c的值可能是6、7、8、9、10；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=，AK=，求CN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把大小和形狀完全相同的張卡片分成兩組，每組張，分別標(biāo)上、、，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再從中隨機(jī)抽取一張．

請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-4，3）、（-1，1）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)作出關(guān)于y對(duì)稱的△A′B′C′；

（3）寫出點(diǎn)的坐標(biāo) ；的面積為 ．

（4）若在y軸上有點(diǎn)M，則能使△ABM的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0).以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍,設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市積極開展“陽光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，各校學(xué)生堅(jiān)持每天鍛煉一小時(shí)，某校根據(jù)實(shí)際，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題．

（1）請(qǐng)計(jì)算最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比．

（2）請(qǐng)計(jì)算D項(xiàng)所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)．

（3）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅的父母開了一個(gè)小服裝店，出售某種進(jìn)價(jià)為元的服裝，現(xiàn)每件元，每星期可賣件．該同學(xué)對(duì)市場(chǎng)作了如下調(diào)查：每降價(jià)元，每星期可多賣件；每漲價(jià)元，每星期要少賣件．

小紅已經(jīng)求出在漲價(jià)情況下一個(gè)星期的利潤(rùn)（元）與售價(jià)（元）（為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式為，請(qǐng)你求出在降價(jià)的情況下與的函數(shù)關(guān)系式；

在降價(jià)的條件下，問每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)，一個(gè)星期的利潤(rùn)恰好為元？

問如何定價(jià)，才能使一星期獲得的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠DAB，AD⊥CD于D．

（1）求證：直線CD是⊙O的切線；

（2）若AB=10，sin∠ACD=，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x＋1與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x＋k(k≠0)與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=-2x＋1交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x0．

（1）如圖，若x0=-1．

①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；

②求直線y=-2x＋1、直線y=x＋k與y軸所圍成的△ABC的面積；

（2）若-2＜x0＜-1，求整數(shù)k的值．

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